Matematik
Monotinoforhold
En funktion f er bestemt ved
f (x) = x4 - 8x2 + 1.
a) Løs ligningen f (x) = 0.
b) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(3, f (3)).
c) Bestem monotoniforholdene for f .
Hej, nogen der kan hjælpende mig med ovenstående?
:)
Svar #1
07. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
a) Løs ligningen som en 2.-gradsligning i (x2) .
b) Beregn den afledede f '(x) og beregn s9 f '(3) og f(3) og indsæt i tangentligningen.
c) Løs ligningen f '(x) = 0 .
Svar #2
08. marts 2013 af Woija1 (Slettet)
a
solve(x^(4)-8*x^(2)+1=0,x) ? x=−2.80588 or x=−0.356394 or x=0.356394 or x=2.80588
b
f'(x)=4*x^(3)-16*x
f(x)|x=3 ? 10
f'(x)|x=3 ? 60
yt:=f'(x0)*(x-x0)+f(x0) |x0=3 ? 60*x-170
c
solve(f'(x0)=0,x0) ? x0=−2. or x0=0 or x0=2.
solve(df(x0)≥0,x0) ? −2≤x0≤0 or x0≥2
solve(df(x0)≤0,x0) ? 0≤x0≤2 or x0≤−2
Svar #3
08. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
a)
x4 -8x2 +1 = 0 , vi kvadratkompletterer
x4 -8x2 + 42 -15 = 0 , benytter kvadratsætning
(x2 -4)2 -(√15)2 = 0, faktoriserer
(x2 -4 -√15)(x2 -4 +√15) = 0 ,
Skriv et svar til: Monotinoforhold
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.