Virksomhedsøkonomi (VØ el. EØ)

Mikroøkonomi

04. oktober 2005 af sara_864 (Slettet)
Hej Jeg har en opgave som jeg synes er vildt uoverskuelig, hvis hvis der er nogle der gerne vil kigge på den og komme med et bud ville det være dejligt! :)

Det antages at befolkningen i DK kan opdeles i 2 grupper. Begge grupper har nyttefunktionen U(M) = kvardratroden af M, hvor M = 100 er den intiale formue for hver af individerne i grupperne. Sandsynligheden for, at en person i gruppe 1 vil miste 36 er 0,5, mens den i gruppe 2 er 0,1.

1. Hvor meget er en person i gruppe 1 villig til at betale for at forsikre sig mod ovenstående tab?

2 Hvor meget er en person i gruppe 2 villig til at betale for at forsikre sig mod ovenstående beløb?

Hvis det antages at det ikke er muligt at finde ud af hvilke gruppe en person tilhører, vil det da kunne betale sig for en person i gruppe 2 at forsikre sig mod overstående tab, idet det samtidig antages at der er stor konkurrence på forsikringsmarkedet?

4. Antag at forsikringsselskaberne har udviklet en test til at afgøre hvilken gruppe en person tilhører. Testen er ikke helt præcis og sandsynligheden for at en test giver et korrekt svar er x<1,0. Hvor stor skal x være for at dit svar i opgave 3 ændres?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. oktober 2005 af smount (Slettet)

Hey, ja det er en skodopgave :/
(KR) = Kvadrat rod
1)
Først skal man finde EU for de to persongrupper:
Expected Utility 1 = 0,5(KR)(100)+0,5(KR)(100-36)=9

Expected Utility 2 = 0,9(KR)(100)+0,1(KR)(100-36)=9,8

Så skal man tage den 'omvendte' nyttefunktion.
Person 1) 9^2 = 81
og
Person 2) 9,8^2 = 96,4

Maxpris person 1)
100 - 81 = 19kr

Maxpris person 2)
100 - 96,4 = 3,96kr

----------------------------------------
Opgave 3)
Vi skal finde ud af hvormeget forsikringen koster, hvis det ikke er muligt at se hvilken gr en person tilhører.

Expected Value 1 = 0,5(100) + 0,5(100-36) = 82
Expected Value 2 = 0,9(100) + 0,1(100-36) = 96,4

0,5(3,6) + 0,5(18) = 10,8kr

Forsikringen vil koste 10,8kr og da 10,8kr er større end hvad en person i gr2 er villig til at betale (3,96kr), så ville en person i gr2 ikke købe forsikringen.

---------------------------------------
Opgave 4)
Da vi nu ikke ved hvormange %mennesker der er af hver gruppe, så vi sætte X ind i stedet.

Ligningen kommer til at se således ud:
X(3,6) + (1-X)(18) = 3,96
=> 14,04 = 14,4X
X = 0,975

Dvs at testen skal være 97,5% sikker før det kan betale sig for en person i gr2 at købe forsikringen.

Jeg håber det var en hjælp, jeg tvivler dog lidt da det er svært at lave beregninger her.

Mvh
Sean

Skriv et svar til: Mikroøkonomi

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.