Matematik

Væksthastighed

09. maj 2024 af Eca - Niveau: B-niveau

Hej, jeg er lidt i tvivl om det sidste spørgsmål i den opgave jeg sidder med. Ved ikke som jeg skal skrive f'(x) = 0 eller f''(x) = 0? Nogle der kan hjælpe?

Har vedhæftet et billede.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2024-05-09 kl. 14.48.58.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. maj 2024 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. maj 2024 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. maj 2024 af peter lind

Du skal løse ligningen f'(x) = 0

Svar #4
09. maj 2024 af Eca

Super, tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. maj 2024 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllllll}\textbf{c)}\\&\textup{Logistisk v\ae kst:}\\&&&f(x)=\frac{b/a}{1+c\cdot e^{-bx}}> 0\\\\&\textup{V\ae ksthastighed:}\\&&&f{\,}'(x)=f(x)\cdot \left ( b-a\cdot f(x) \right )> 0\\\\& \textup{Maksimal v\ae ksthastighed}\\&\textup{kr\ae ver:}\\&&& f{\,}''(x)=f{\, }'(x)\cdot \left ( b-2\cdot a\cdot f(x) \right )=0\\\\&&& b-2\cdot a\cdot f(x)=0\\\\&\textup{dvs}\\&&&f(x)=\frac{1}{2}\cdot \frac{b}{a}=\frac{b/a}{1+c\cdot e^{-bx}}\\&&\Downarrow\\&&&\frac{1}{2} =\frac{1}{1+c\cdot e^{-b\cdot x}}\\\\&&&c\cdot e^{-b\cdot x}=1\\\\&&& e^{-b\cdot x}=c^{-1}\\\\&&&e^{b\cdot x}=c\\\\&&&b\cdot x=\ln(c)\\\\&&&x=\frac{\ln(c)}{b}=\frac{\ln(9.43)}{0.062}=36.19\left (19 \right ) \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. maj 2024 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} 36\textup{ dage efter 1. april 2020}\textup{ var v\ae ksthastigheden for antallet af raskmeldte st\o rst.} \end{}$

Svar #7
09. maj 2024 af Eca

Ok, så det er f''(x)?

Brugbart svar (0)

Svar #8
09. maj 2024 af mathon

Ja.

Skriv et svar til: Væksthastighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.