Matematik

Ligning for tangent (i hånden)

09. maj 2024 af SkolleNørd - Niveau: B-niveau

Hej
Nogle der kan hjælpe med denne opgave, især delspg. B

Vedhæftet fil: 75F0EFE7-9E52-4067-8940-1849F5D526FC.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. maj 2024 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. maj 2024 af mathon

$\small \begin{array}{llllllll} \textbf{b)}\\& \textup{Tangenten i }\left ( 4,-3 \right )\\\\&\textup{Differential-}\\& \textup{kvotienten:}\\&&f{\, }'(x)=2x-6\\\\&&f{\,}'(4)=2\cdot 4-6=2\\\\& \textup{Den generelle}\\&\textup{tangentligning}\\&\textup{i }\left ( x_o,y_o \right ) :\\&&y=f{\,}'(x_o)\cdot \left ( x-x_o \right )+y_o\\\\&\textup{tangentligningen}\\&\textup{i }\left ( 4,-3 \right ) :\\&&y=f{\,}'(4)\cdot \left ( x-4 \right )+\left (-3 \right )\\\\&&y=2\cdot \left ( x-4 \right )-3\\\\&&y=2x-8-3\\\\&& y=2x-11 \end{}$

Svar #3
09. maj 2024 af SkolleNørd

#2

Hvor får du 2 fra i ligningen for tangenten?

Svar #4
09. maj 2024 af SkolleNørd

#2

Jeg forstår ikke hvor 2 kommer fra i den ligning. (Jeg tror at det kommer fra f’() af lige ligningen, men hvorfor indsætter du det pludselig på f’(4)’s plads?

Kan du evt uddybe for forstår intet af det du gør efter du har skrevet “tangentligng”

Vedhæftet fil:7399F10D-7893-4FB3-A659-E75AA0C4767F.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. maj 2024 af mathon

se #2's 6. linje.

Svar #6
09. maj 2024 af SkolleNørd

#5
se #2's 6. linje.

Du differentiere men får ikke forkaringen på hvordan f’(4) pludselig bliver til 2 efter at du har skrevet “tatangentliningen i (4,3)?

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. maj 2024 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll}&& f(x)=x^2-6x+5\\\\&& f{\, }'(x)=2\cdot x^{2-1}-6\cdot 1\cdot x^{1-1}+0\\\\&& f{\, }'(x)=2\cdot x^1-6\cdot x^0\\\\&&f{\, }'(x)=2\cdot x-6\cdot 1\\\\&&f{\, }'(x)=2x-6\\\\\\&& {\color{Red} f{\, }' (4)}=2\cdot 4-6=8-6={\color{Red} 2} \end{}$

Svar #8
10. maj 2024 af SkolleNørd

#2

Er det sidste stykke korrekt af tangentligningen, bør det ikke og være “+x0” og ikke “y_0”? Jeg har nemlig kigget på flere matematikhjemmesider, hvor tangentligningen ikke består af “y_0” som det sidste, men i stedet atår der “x_0)”?

Brugbart svar (0)

Svar #9
11. maj 2024 af mathon

$\begin{array}{lllllll} \textup{Tangentligning:}\\&& y=f{\, }'(x_o)\cdot \left ( x-x_o \right )+f(x_o)\\&\textup{eller}\\&&y=f{\, }'(x_o)\cdot \left ( x-x_o \right )+y_o\\\\&\textup{da}&y_o=f(x_o) \end{}$

Skriv et svar til: Ligning for tangent (i hånden)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.