Matematik
Integralregning
Jeg er gået lidt i stå i denne opgave:
I en model for glukoseindholdet i blodbanen hos en person er g(t) mængden af glokose (målt i mg), der er absorberet fra mave/tarmsystemet t timer efter intagelsen af glukosen. Det oplyses, at:
g ' (t) = 675000 • t • e-3t , 0 ≤ t ≤ 4, og g(0) = 0
a) Hvor meget glukose er der ifølge modellen absorberet fra mave/tarmsystemet 4 timer efter indtagelsen af glukose?
Svar #3
09. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
Find den stamfunktion g(t) til g '(t), der opfylder g(0) = 0 og beregn så g(4) .
Svar #4
09. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Partiel integration:
∫ f(x)·g(x) dx = F(x)·g(x) - ∫ F(x)·g'(x) dx
hvor F(x) er en stamfunktion til f(x).
Svar #5
09. marts 2013 af Chokokolade (Slettet)
Jeg ved at stamfunktionen g(t) til g´(t) er g(t) = -75000•(3t+1)•e-3t+k men jeg ved ikke hvordan man kommer frem til dette?
Svar #6
09. marts 2013 af papas (Slettet)
er dog ikke pensum, så opgaven er tænkt som én CAS opgave.
Svar #7
09. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#5
Du kan jo så eftervise, at den er korrekt ved at differentiere tilbage.
Man bestemmer så konstanten k, så at g(0) = 0.
Svar #8
09. marts 2013 af Chokokolade (Slettet)
Men hvordan finder man egentlig frem til stamfunktionen g(t) til g´(t) ?
Svar #10
09. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#8
Ved at benytte partiel integration, se #4.
∫ t·e-3t dt = 1/(-3)·t·e-3t - (1/(-3))·∫ e-3t dt = -(1/3)·t·e-3t -(1/9)·e-3t + k
Skriv et svar til: Integralregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.