Latin
Vektorer hjælp
Opgave 1
I et koordinatsystem er givet punkterne A(1,3) , B(3,7), C(7,5) og D(6,1) .
Bestem koordinatsættene til vektorerne (AC) ¯ og (AD) ¯.
Vis, at trekant ABC er retvinklet
Beregn arealet af firkant ABCD
Bestem koordinatsættet til projektionen af (AC) ¯ på (AB) ¯
Svar #1
17. marts 2013 af DelFerro (Slettet)
Hvad har det med Latin at gøre? Du har vist valgt det forkerte emne i rækkefølge (N L M).
Vektor betegnes som regel med fed skrift.
AC = B - A, og AD = D - A
Projektion AC på AB kan findes ved
ACAB = (AC•AB / |AB|2)·AB
Svar #2
17. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#1
Man bør skrive det korrekt ved hjælp af stedvektorer. Ved at indskyde koordinatsystemets begyndelsespunkt O f9r man
AC = AO + OC = OC - OA ,
og tilsvarende
AD = AO + OD = OD - OA
Vektoren OA kaldes stedvektoren til punktet A, og dens koordinatsæt er lig med punktet A's koordinatsæt.
Man kan vise at trekant ABC er retvinklet, for eksempel ved at vise, at siderne AB og BC står vinkelret på hinanden, dvs. ved at vise, at
AB • BC = 0
Arealet af firkant ABCD kan beregnes som summen af arealerne af de to trekanter ABC og ACD.
Skriv et svar til: Vektorer hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.