Matematik
Variable og funktion
Hej,
Er der nogen, der kan hjælpe med denne opgave?
Opgave 6. I år 2000 var der i et bestemt land 18000 km2 skov. Siden er skovarealet aftaget med 5 % om året.
a. Indfør passende variable og opstil en ligning, der beskriver udviklingen i det samlede skovareal i årene efter 2000.
b. Hvor mange kvadratmeter skov vil der være i år 2050, hvis denne udvikling fortsætter?
c. Hvor lang tid vil der gå, før arealet er aftaget med 25 %?
d. Hvor lang tid vil der gå, før arealet er aftaget til 25 %?
På forhånd tak for hjælp og din tid!
Svar #2
17. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
a) Benyt en eksponentielt aftagende model.
b) Beregn f(x) for det x, der svarer til år 2050.
c) Løs ligningen f(x) = f(0)·0,75
d) Løs ligningen f(x) = f(0)·0,25
Svar #4
17. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
Af oplysningerne ser man
f(x) = 18000 · 0,95x ,
hvor x er antal år efter 2000.
Svar #6
17. marts 2013 af Freeeejaaa (Slettet)
Andersen kan du hjælpe mig med en anden opgave?
Opgave 5. En vindmølle leverer en større effekt, jo større vingediameteren er, dvs. diameteren i den cirkel vingen tegner, når den kører rundt. Gennem de sidste år er der bygget stadig større møller, og nogle data fra disse er angivet i tabellen.
Diameter (m): 20 29 47 86 120
Effekt (kW): 100 225 660 2500 5000
a. Plot datapunkterne, idet diameteren afsættes som den uafhængige variabel og effekten som den afhængige variabel.
Dette har jeg gjort.
b. Undersøg ved hjælp af regression om en potensmodel, y=b·xa, hvor y er effekten og x er diameteren, er en god matematisk beskrivelse af datametarialet.
Denne har jeg også svaret på.
c. Bestem konstanterne a og b i den fundne model.
Den fundne model er: y = 0,1412x2,1918 og konstanterne er: a = 2,1918 og b = 0,1412
d. Vi ønsker at bygge en vindmølle med en effekt på 1000 kW. Hvor stor skal diameteren være?
Denne er også besvaret.
Jeg skal så have hjælp til denne:
En mølleejer beslutter at bygge nye møller, hvor vingerne er 1,5 gange større. Hvor mange gange større effekt vil han få ud af hver mølle?
Svar #7
18. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
Beregn
[ (f(x·1,5) - f(x)) / f(x) ] · 100%
At vingerne er 1,5 gange større, har jeg tolket som at diameteren er 1,5 gange større.
Skriv et svar til: Variable og funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.