Matematik
Omskriv potensrækken.
Har rækken: ∑(n=0 -> ∞) (5x)^n/(n+1)
Omskrives denne til en potensrække:∑_(n=0 -> ∞) a_n (x-c)^n får jeg:
∑(n=0 ->∞) (1/(n+1))*(5x-0)^n
Eller
∑(n=0 -> ∞) (5^n/(n+1))*(x-0)^n
Har på fornemmelsen af den sidste er det korrekte men ville gerne høre om nogle kan bekræfte dette?
Svar #3
18. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
I øvrigt vil man se, at
∑∞n=0 (5x)n/(n+1) = (1/(5x)) · ∑∞n=0 (5x)n+1/(n+1)
= (1/(5x)) · ∫ ∑∞n=0 (5x)n d(5x)
= (1/y) · ∫ ∑∞n=0 (y)n d(y)
= (1/y) · ∫ (1/(1-y)) dy , for |y| < 1
= - (1/y) · ln(1-y) , for |y| < 1
med y = 5x
Svar #4
18. marts 2013 af crashh (Slettet)
Korrekt, og en videre udregning vil afsløre at konvergensradius er 1/5. :-)
Igen problemer der så længe jeg vidste min omskrivning er korrekt.
Svar #5
18. marts 2013 af idjen (Slettet)
hvordan er du kommet frem til at konvergensradiusen er 1/5?? sider med samme opgave og er gået lidt i stå i den del..
Svar #6
18. marts 2013 af crashh (Slettet)
Se vedhæftet fil.
Burde give dig en idé ellers må du lige sige til.. :-)
Skriv et svar til: Omskriv potensrækken.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.