Matematik
Haster! Optimeringsopgave
Hej allesammen.
Sidder med en matematikopgave, som jeg bare ikke kan få til at stemme.
Opgaven er vedhæftet.
Der er tale om opgave 15.
Kan ikke få et udtryk der ser ud som det opgaven opgiver.
Jeg har lavet følgende beregninger:
Overfladeareal udtrykt ved x og h:
O(x)=x•x+h•x+2•(0,5•h•x)+√(h^2+x^2 )•x
Udtryk for h indsættes i ovenstående:
O(x)=x•x+100/x^2 •x+2•(0,5•100/x^2 •x)+√((100/x^2 )^2+x^2 )•x
O(x)=x^2+(100•x)/x^2 +100/x+√(x^6+10000)/x
O(x)=√(x^6+10000)/x+x^2+200/x
Hvad gør jeg forkert? Er det et forkert udtryk for h jeg bruger.
Tænkte bare at jeg kunne isolere h i den generelle formel for rumfanget af en kasse: V=h*l*b, da volumenet var opgivet til 100 kunne dette jo skrives som h=100/x^2
Og ellers har jeg bare taget og fundet et udtryk for hver af kilens sider og så taget summen af disse og reduceret på det...
Håber meget der er en der kan hjælpe mig! :-)
Mvh Sofie.
Svar #1
19. marts 2013 af peter lind
Arealet af trekaten er ½h*x. Ganger du arealet med x får du rumfanget ½h*x2 = 100cm2. Så vidt jeg kan se sætter du rumfanget 100 cm2 til at være rumfanget af hele klodsen
Svar #2
19. marts 2013 af SuneChr
Jeg mener, der er en fejl i udtrykket i opgavearket, som jeg får til
og ikke
idet kilens overflade består af to trekanter, et kvadrat og et rektangel.
Svar #3
19. marts 2013 af SuneChr
# 2 Jeg har været for hurtig.
Kilen består af to rektangler, og ikke af et, som jeg skrev i # 2. og to trekanter og et kvadrat.
Svar #4
19. marts 2013 af sofiej92 (Slettet)
Tusind tak for hjælpen! :-)
Har nu straks ændret det til rumfanget af kilen. Ved ikke hvorfor jeg har troet det var rumfanget af hele kassen .......
Men nu tror jeg alligevel det går galt for mig ved mine mellemregninger, når jeg reducerer på det:
h=200/x^2
Overfladeareal udtrykt ved x og h:
O(x)=x•x+h•x+2•(0,5•h•x)+√(h^2+x^2 )•x
Udtryk for h indsættes i ovenstående:
O(x)=x•x+200/x^2 •x+2•(0,5•200/x^2 •x)+√((200/x^2 )^2+x^2 )•x
O(x)=x^2+200/x+200/x+√(x^6+40000)/x
O(x)=√(x^6+40000)/x+x^2+400/x
Kan ikke lige se hvordan jeg får det isoleret sådan at det kommer til at se ud som udtrykket i opgaven? :-)
Svar #5
19. marts 2013 af SuneChr
h = 200 / x2 indsættes der, hvor h forekommer.
Areal af de to trekanter 1/2·h·x·2
areal af kvadratet x2
areal af det skrå rektangel x·√(h2 + x2)
areal af det bageste rektangel h·x
De fem flader lagt sammen giver efter reduktion
Svar #6
20. marts 2013 af Greatwall (Slettet)
Hej Sofie92! Jeg har stillet dig et par spørgsmål på et af dine andre opslag, om Borgerretsbevægelsen, vil du ikke besvare det? Det haster! :)
Mvh Malthe!
Skriv et svar til: Haster! Optimeringsopgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.