Matematik

andengradsligninger

24. marts 2013 af Lone18 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Bestem tallet c, så andengradsligningen 3x²- 2x + c = 0, har netop en løsning

Har ingen ide om hvordan den skal laves, håber jeg kan finde hjælp derude :))

Brugbart svar (1)

Svar #1
24. marts 2013 af ChemistryIsKey

Forudsætningen for at en andengradsligning netop har én løsning er, at diskriminanten er lig 0. Opstil derfor nu diskriminanten, indsæt hvad du kender og find c ud fra den ligning :)

Brugbart svar (1)

Svar #2
24. marts 2013 af PeterValberg

Hvis andengradsligningen ax² + bx + c = 0 skal have netop én løsning
skal gælde, at diskriminanten d = b² - 4ac = 0

altså skal du løses ligningen:

(-2)² - 4·3·c = 0

med hensyn til c

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #3
24. marts 2013 af Lone18 (Slettet)

Kan det passe at c= -1/3

Brugbart svar (1)

Svar #4
24. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)

Nej, det er ikke korrekt. Isoler c af ligningen i #2.

Svar #5
24. marts 2013 af Lone18 (Slettet)

forstår ikke helt, når jeg bruger diskriminantformlen får jeg -1/3 ?

Brugbart svar (1)

Svar #6
24. marts 2013 af SuneChr

# 5

Fortegnet skal rettelig være plus.

Svar #7
24. marts 2013 af Lone18 (Slettet)

Er det så korrekt ?

Brugbart svar (1)

Svar #8
24. marts 2013 af SuneChr

# 7 Gør prøve ved at indsætte c = ¹/₃ i udtrykket for diskriminanten i # 2.

Hvis ligningen da passer, ja, så er alt jo i skønneste orden.

Se # 2 : Der gælder jo, at (- 2)² = 2²

Svar #9
24. marts 2013 af Lone18 (Slettet)

Så hvis jeg indsætter 1/3 og får 0, er opgaven løst ?

Brugbart svar (1)

Svar #10
24. marts 2013 af SuneChr

# 9 Er udtrykket 0, efter du har indsat c = ¹/₃ ja, så er opaven dermed løst.

Hermed er udsagnet

( 3x² - 2x + c = 0 har netop én løsning ⇔ c = ¹/₃ )

sandt,

hvilket skulle vises.

Skriv et svar til: andengradsligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.