Matematik

Integral

07. oktober 2005 af Export (Slettet)

Jeg skal have bestemt følgende integral:

S[(s+1)/(s^2e^(2s))]ds

Håber på et hint eller anden form for hjælp. Resultatet har jeg fundet ved brug af et CAS-program, så jeg ønsker ikke blot et facit, men snarere hjælp til at bestemme integralet "i hånden".

Svar #1
07. oktober 2005 af Export (Slettet)

#0:
For pokker da også; der er tale om integralet

S[(s+1)/(s^3*e^(2s))]ds

Svar #2
07. oktober 2005 af Export (Slettet)

Slet ingen, der kan hjælpe?

I fald folk er så venlige at svare, kan jeg ikke selv komme med flere indlæg før i morgen aften (bare så I ikke tror, at jeg har forladt tråden).

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. oktober 2005 af fixer (Slettet)

Udnyt at

(s+1)/(s^3*e^(2s)) = s^(-3)e^(-2s)+s^(-2)e^(-2s)

hvorfor

S[(s+1)/(s^3e^(2s))ds = S[s^(-3)e^(-2s)]ds + S[s^(-2)e^(-2s)]ds (1)

Dernæst bestemmes ved partiel integration

S[s^(-3)e^(-2s)]ds = -½s^(-2)e^(-2s)-S[s^(-2)e^(-2s)]ds+k (2)

Indsæt (2) i (1) og man får umiddelbart at det sidste integral kancellerer og tilbage står

S[(s+1)/(s^3e^(2s))ds = -½s^(-2)e^(-2s)+C

Skriv et svar til: Integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.