Matematik
En funktion f er givet ved
Hej:) Jeg har et problem med en matematik opgave. Jeg laver opgaven i et program der hedder Mable og jeg må gerne anvende hjælpemidler.
Opgaven lyder
En funktion f er givet ved
f (x)=(1-x2 )⋅ex .
a) Tegn grafen for f , og bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1, f (1)) .
På forhånd tak for hjælpen
Vh. Camilla
Svar #1
30. marts 2013 af Lestrange (Slettet)
Du finder f(1) og f'(1) og indsætter oplysningerne i formlen for den rette linje.
Svar #2
30. marts 2013 af PeterValberg
Ligningen for tangenten kan du bestemme med:
y = f'(x0)(x - x0) + f(x0)
hvor x0 er førstekoordinaten til P
altså:
y = f'(1)(x - 1) + f(1)
Svar #3
30. marts 2013 af cammaigaard (Slettet)
Mange tak for hjælpen! Jeg har også problemer med opgave 13 c, linket er vedlagt :)
Svar #4
30. marts 2013 af cammaigaard (Slettet)
Mange tak for hjælpen! Jeg har også problemer med opgave 13 c, linket er vedlagt :)
Svar #5
30. marts 2013 af PeterValberg
Da grafen for f (som du har tegnet) har rødder ved x = -1 og x = 1
ligger hele integralet, du skal finde, på samme side af x-aksen (ovenover i dette tilfælde)
Bestem integralet med dit CAS-værktøj (det giver omkring 1,47)
Betydningen af dette integrale er den, at integralet er lig med arealet af den
punktmængde, der afgrænses af x-aksen og grafen for f i intervallet [-1;1]
Svar #6
30. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
Man skal beregne
-1∫1 (1-x2)·ex dx = [ (1-x2)·ex ]1-1 + 2·-1∫1 x·ex dx
= [ (1-x2)·ex +2x·ex ]1-1 - 2·-1∫1 ex dx
= [ (2x -1 -x2)·ex ]1-1
= (2-1-1)·e - (-2-1-1)·e-1
= 4·e-1
= 4 / e
≈ 1,471518
Skriv et svar til: En funktion f er givet ved
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.