Matematik
1gopgave, jegkan bare ikke finde ud af den....
15. oktober 2003 af
*A* (Slettet)
Jeg skulle hjælpe en jeg kender med vedkommendes blækregning, men stod lige pludselig overfor en opgave om 2.gradsligninger som jeg ikke ku løse. Jeg har grublet over den i snart en time nu og jeg kan simoelthen ikke finde ud af hvordan man løser den så jeg ville meget gerne bede om hjælp, så sover jeg bedst ;) Altså opgavenlyder følgende:
Hvorledes skal man bøje en 70 cm lang metalstang i en ret vinkel, når afstanden mellem endepunkterne skal være 60cm
Umiddelbart ville jeg tænke på pythagoras hvor c=60cm og summen af a og b=70 cm,men hvordan isolerer man a og b på den mest "pæne" måde?
Hvorledes skal man bøje en 70 cm lang metalstang i en ret vinkel, når afstanden mellem endepunkterne skal være 60cm
Umiddelbart ville jeg tænke på pythagoras hvor c=60cm og summen af a og b=70 cm,men hvordan isolerer man a og b på den mest "pæne" måde?
Svar #1
15. oktober 2003 af *A* (Slettet)
Har nemlig prøvet at sætte de mest oplagte a og b værdier(fx. 50 og 20cm, 40 og 30 cm osv.)ind i SQRT(a^2+b^2) men ingen af disse værdier giver 70cm
Svar #3
16. oktober 2003 af Rune G. (Slettet)
Ja jeg får også at a+b=70 og a^2 + b^2 = c^2. Dvs. at a = 70-b =>
(70-b)^2 + b^2 = 60^2
<=>
70^2 - 140b + 2b^2 = 60^2
Det giver løsningerne b=59 eller b=11.
Så enten skal a= 11 og b=59 eller a=59 og b=11.
(70-b)^2 + b^2 = 60^2
<=>
70^2 - 140b + 2b^2 = 60^2
Det giver løsningerne b=59 eller b=11.
Så enten skal a= 11 og b=59 eller a=59 og b=11.
Svar #4
16. oktober 2003 af SP anonym (Slettet)
Hvis du kalder siderne i den retvinklede trekant for a, b og c (hvor c er hypotenusen), så ved du, at
a+b = 70 <=>
b = 70-a <=>
b^2 = (70-a)^2 <=>
b^2 = 4900-140a+a^2
Ved brug af Pythagoras' sætning, finder du så følgende:
a^2+b^2 = 60^2 <=>
a^2+4900-140a+a^2 = 3600 <=>
2a^2-140a+1300 = 0 <=>
a^2-70a+650 = 0
Ved at løse denne andengradsligning, fremkommer løsningerne
a = 35+5*23^(1/2) og
a = 35-5*23^(1/2)
Da 35-5*23^(1/2)
a = 35+5*23^(1/2) = 58,98 cm
b = 70 cm-58,98 cm = 11,02 cm
Det er gået lidt hurtigt, så regn lige selv efter!
a+b = 70 <=>
b = 70-a <=>
b^2 = (70-a)^2 <=>
b^2 = 4900-140a+a^2
Ved brug af Pythagoras' sætning, finder du så følgende:
a^2+b^2 = 60^2 <=>
a^2+4900-140a+a^2 = 3600 <=>
2a^2-140a+1300 = 0 <=>
a^2-70a+650 = 0
Ved at løse denne andengradsligning, fremkommer løsningerne
a = 35+5*23^(1/2) og
a = 35-5*23^(1/2)
Da 35-5*23^(1/2)
a = 35+5*23^(1/2) = 58,98 cm
b = 70 cm-58,98 cm = 11,02 cm
Det er gået lidt hurtigt, så regn lige selv efter!
Skriv et svar til: 1gopgave, jegkan bare ikke finde ud af den....
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.