Matematik

Afleveringsopgave

16. oktober 2003 af SP anonym (Slettet)

Jeg kan ikke finde ud af denne opgave!!!

En haveejer har 50 m trådhegn. Han vil indhegne en rektangular hundegård med dette hegn. Arealet af en sådan hundegård, hvor den ene side er x meter lang, kaldes H(x).

Beskriv funktionen H ved en tabelbeskrivelse, en graf og en regneforskrift.

Angiv definitionsmængde, værdimængde, monotoniintervaller samt største- og mindsteværdi for funktionen H.

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. oktober 2003 af Brian (Slettet)

Prøv med nogle konkrete værdier for x. Hvis x er 10 meter, hvor lang bliver hundegården så på den anden led, når/hvis haveejeren bruger alle 50 meter?

Og hvad er så arealet?

En afgørene pointe i denne opgave er at kunne fortolke den konkrete situation til et funktions udtryk for H. Når først du har udtrykket for H kører resten efter bogen.

M.h.t. definitilnsmængde: kan man sætte x til 30 meter? Hvorfor ikke?

Håber disse spørgsmål sætter konstruktive tanket igang, ellers skriv igen

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. oktober 2003 af Dunner (Slettet)

Jeg har tænkt over det du har skrevet(brian), men min bog er rimlig indviklet syntes jeg!

jeg kan ikke finde ud af at angive definitionsmængden, værdimængden og monotoniintervaller???

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. oktober 2003 af Sam

Hvis hundegården skal være et rektangel og du kun har 50 m. til rådighed hvorfor kan man så ikke sætte x til 30 meter? Man kan heller ikke sætte den til 25 meter, men hvad med 20?

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. oktober 2003 af Dunner (Slettet)

Jeg kan ikke rigtigt komme videre, efter som det er en afleveringsopgave, er den ikke taget fra min bog... og der er ikke opgaver i den der bare ligne den lidt!

Men hvis man siger at to af siderne er 10 m og de to andre er 15 m. Det er så maksimum; Arealet er så 150 m²!!!
Hvordan beskriver man så H ved en tabelbeskrivelse, en graf og en regneforskrift?

Jeg ved godt ”at jeg ikke er den skarpeste kniv i skuffen” til matematik, som man siger

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. oktober 2003 af Sam

H(x) = x · ( (50 - 2x) / 2 )

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. oktober 2003 af Sam

x = længden af den ene led.
(50 - 2x) / 2 = længden af den anden led.

Svar #7
18. oktober 2003 af SP anonym (Slettet)

om du er den skarpeste kniv i skuffen eller det faktum at de første kommentarer var rimelig konstruktive er et fedt når det stadig ikke giver mening for dig...

Husk på hvad du sidder med... en hundegård hvor du kender areealet beskevet på 2 måder:
H(x) samt 'den ene side' * 'den anden side'. Da den ene side er x og den anden side er halvdelen af de 50 m minus de to sider på hver x m.

De ting sætter du så sammen

H(x)= areal = x * ((50-2x)/2) =
(50x-2x^2)/2 <=>
H(x)=25x -x^2

Jeg håber ikke at du skriver de ting du finder ud af herinde ned.. håber du tænker indtil de giver mening, ellers er du direkte.. hmm...

mht det med definitionsmængden... prøv at forestil dig dit 50 m lange hegn.. din ene side er x. Hvornår er den side størst? det er den når du bruger absolut så meget du overhoved kan af hegnet på den. Du er hele tiden nødt til at have 2 x sider, så x er størst når du gør indhegningen meget lang og meget lidt bred.. eventuelt giver den en bredde på 0 (bare folder dit hegn over på midten) hvor langt er det så? her er dm(x)'s højesteværdi. din x side af indhegningen kan simpelthen ikke blive længere uden at du løber tør for hegn, og det går jo ikke for så løber din hund ud. mindsteværdien af dm den mindste værdi x kan have... kan din side være -1 m lang?? tænk lidt praktisk her...

Vm er op ad y aksen... det er H(x)'s største og mindsteværdi... H(x) er arealet. Hvis nu dit bur er 25 m langt og 0 bredt hvor stort er arealet indeni så... kan din indhegning ha et areal på -1?? negative længder og arealer er ikke godt her *S*
størsteværdien for værdimængden er lidt mere tricky.. her skal du enten have fat i en toppunktsformel (for y koordinaten) eller sætte en tangenthældning lig 0 afhængigt af hvor du er.. det første vil jeg skyde på...

Prøver på at være lidt pædagogisk...

Svar #8
18. oktober 2003 af SP anonym (Slettet)

--> Sam:

hvorfor er det liige at x ikke kan sættes til 25? .. ret uenig...

Brugbart svar (0)

Svar #9
18. oktober 2003 af Dunner (Slettet)

Tak for hjælpen indtil videre... Jeg prøve lige at tænke lidt over tingene sammen med de tømmermænd jeg har pålagt mig i nattens forløb!

Bare rolig; jeg vender frygteligt tilbage...

Brugbart svar (0)

Svar #10
18. oktober 2003 af Jean

En lidt mere matematisk forklaring til det med grundmængden:

Når du har arealfunktionen H(x), så overvej hvad der giver mening her. (Kan et areal være negativt?)

Svar #11
19. oktober 2003 af SP anonym (Slettet)

Grunden til at x ikke kan være 25 er, at så bruges alle 50 meter hegn jo på to af siderne, og hvad så med de sidste to...

Brugbart svar (0)

Svar #12
19. oktober 2003 af Jean

Det er vel en smagssag (?) om et rektangel kan have sider med længde 0...

Brugbart svar (0)

Svar #13
19. oktober 2003 af 404error (Slettet)

Der er ikke noget teoretisk i vejen for udvidet mængde af rektangler som er punktvise grænser af sædvanlige rektangler (med strengt positiv sidelængde). Men den praktiske nytteværdi er diskutabel :)

Brugbart svar (0)

Svar #14
20. oktober 2003 af Dunner (Slettet)

Er det rigtigt at monotoniintervallerne ligger mellem 12 og 13?
Hvis ikke, hvordan regner jeg det ud?

Brugbart svar (0)

Svar #15
20. oktober 2003 af Dunner (Slettet)

Jeg kunne godt bruge lidt hjælp...

Men er monotoniintervallerne ikke det sted på kurven hvor den hverken stiger eller falder?

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #16
21. oktober 2003 af Dunner (Slettet)

Please, hjælp mig! Jeg skal aflevere i morgen tidlig...

Brugbart svar (0)

Svar #17
21. oktober 2003 af Dunner (Slettet)

Kan det passe at...

H(x)=25x -x²

Dm(x)= ]-1;10]

Please, hjælp mig hurtigt!

Skriv et svar til: Afleveringsopgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.