Matematik

andengradspolynomium

10. april 2013 af Massou (Slettet) - Niveau: B-niveau

Et andengradspolynomium har forskriften
p(x)=2x^2+bx+c ; b,c∈R
Polynomiet har to rødder, hvor den ene rod er -1, og polynomiets toppunkt har førstekoordinaten 1/2.

Bestem konstanterne b og c
Bestem den anden rod og toppunktets andenkoordinat.

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. april 2013 af peter lind

Find p'(x). Brug p(1) = 0 og p'(½) = 0. Indsat i funktionerne giver det 2 ligninger i de 2 ubekendte b og c

Svar #2
10. april 2013 af Massou (Slettet)

Jeg forstår den ikke

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. april 2013 af peter lind

Hvad forstår du ikke ? Ved du ikke hvad det vil sige at finde p(1) eller p'(x) ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. april 2013 af mathon

topptunkt
T(x_T ; c - a•x_T²) = (-(b/4) ; ((1/2) ; c - 2•(1/2)²)

-(b/4) = (1/2)

b = -2

p(-1) = 2 • (-1)²- 2•(-1) + c = 0

c = -4

p(x) = 2x² - 2x - 4 b,c∈R

T((1/2) ; -4 - 2•(1/2))²) = ((1/2) ; -(9/2))

..........
               -d     4ac - b²      b²
               --- = --------- = c - -- = c - a•(b/(2a))² = c - a•(-b/(2a))²
               4a        4a          4a

Skriv et svar til: andengradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.