Matematik
andengrads ligniner
En andengradsligning er 2x2+3x + k = 0
a) bestem k, så ligningen har præcis en løsning
Svar #5
10. april 2013 af SuneChr
Når 32 - 4·2·k = 0 er der netop én løsning.
Altså for k = 9/8
k < 9/8 to løsninger
k > 9/8 ingen løsning
Svar #7
10. april 2013 af SuneChr
Den generelle 2.gr. ligning har formen
ax2 + bx + c = 0
og har
ingen reel løsning for D = b2 - 4ac < 0
netop én løsning for D = 0
to reelle løsninger for D > 0
Svar #8
10. april 2013 af lemonkeeper (Slettet)
Ja men? hvordan fik du 9/8
:) hvordan regnede du det ud?
Svar #10
10. april 2013 af SuneChr
For den generelle andengradsligning har vi
⇔
Dét, der står under rodtegnet, kaldes diskriminanten.
Er denne negativ, er der ingen reelle rødder, da man ikke kan uddrage kvadratroden af et negativt tal. Parablen skærer ikke x-aksen.
Er den 0, er der kun løsningen x = - b/(2a) Parablens toppunkt ligger på x-aksen. x-aksen er vandret tangent i toppunktet.
Er den positiv, er der to forskellige reelle rødder. Parablen skærer x-aksen to steder.
Til at lette forståelsen af 2.gr. ligningen, er det en god idé (og hjælp) at tegne parablen med toppunkt og evt. rødder.
Skriv et svar til: andengrads ligniner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.