Matematik

Definit og egenværdier

10. april 2013 af thenyouretoastmate (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hvis en matrix har positiv definit, kan man da udtale sig om hvadenten matricen er singulær eller regulær?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. april 2013 af Madsst (Slettet)

En matrix er positiv definit når den har kun positive egenværdier.

En matrix er singulær hvis den har en determinant på nul.

Determinanten er lig med produuktet af egenværdierne.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. april 2013 af lfdahl (Slettet)

Man kan vise, at en positiv definit (reel symmetrisk) matrix kun har positive egenværdier, d.v.s det(A) ≠ 0. Følgelig er den også regulær. (Se evt. disse noter)

Skriv et svar til: Definit og egenværdier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.