Annuitetsformel

skriv lige udtrykket uden ? og sæt parentes om hele nævneren i brøken

Skriv dog ordentlig. Hvis jeg ikke havde kendt formlen, vil jeg ikke ane hvad den gik ud på.

Divider ligningen med y

Gang ligningen med 1-(1+r)^-n

Fly 1 over på højre side

Gang ligningen med -1 eller om du vil skift fortegn på begge sider af lighedstegnet

Tag logsaritmen på begge sider af lighedstegnet

Dit udgangspunkt er: y = G r / [1 - (1+r)^-n]

Gang igennem med [1 - (1+r)^-n]:

y [1 - (1+r)^-n] = G r

Del med y (≠ 0): 

1 - (1+r)^-n = G r / y

Flyt rundt på (1+r)^-n og højresiden:

(1+r)^-n = 1   -   G r / y

Tag den naturlige logaritme på begge sider:

-n ln(1+r) = ln(1 - Gr/y)

Del med ln(1+r) og gang igennem med -1:

n = - ln(1 - Gr/y)/ln(1+r)

Gældsformlen:

G = y/r * (1-(1+r)^-n) .......... gang med r og dividér med  (1-(1+r)^-n)

G * r / (1-(1+r)^-n) = y

:-)