Matematik
Divergent
"Vis at √(n) → ∞ for n → ∞. Gitt en c ∈ R, må vi finne en N slik at √(n) ≥ c når n ≥ N. Lar vi N være det mindste hele tallet større enn c2, ser vi at √(N) > √(c2) = c. Dersom n ≥ N, så er √(n) ≥ √(N) > c, og beviset er ferdig."
Det her, den norske bevisførelse, forstår jeg slet ikke. Kan nogen gøre det mere klart? I definitionen står der,
an → ∞ for n → ∞, for an ≥ c ∈R ∀ n ≥ N ∈N.
Svar #1
25. april 2013 af Andersen11 (Slettet)
Definitionen for, at en talfølge {an} går mod ∞ for n → ∞ er
∀ c ∈ R ∃ N ∈ N ∀ n ∈ N : n ≥ N ⇒ an ≥ c
Givet et c, vælg et helt tal N ≥ c2 . Da er aN = √(N) ≥ |c| . Hvis n ≥ N, er √n ≥ √N , og dermed er an ≥ aN ≥ |c| .
Det er det samme på norsk.
Skriv et svar til: Divergent
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.