Matematik
bestem en ligning til en linje
i et koordinatsystem i planen er givet to punkter A(1,1) og B (5,3). linjen L går gennem A og B.
a) bestem en ligning for L på formen ax+by+c=0
vil nogen være sød og vis mig hvordan man gøre
Svar #1
17. maj 2013 af c_aastrup
bestem en ligning på formen y = ax + b og skriv den om efterfølgende
Svar #2
17. maj 2013 af Krabasken (Slettet)
Først skal du finde a = (y2-y1) / (x2-x1)
Så indsætter du det en e af punkternes x- og y-koordinater samt de nyfundne a i ligningen y = ax + b og finder b
Nu har du y = ax + b, som du han omskrive til ax + by + c = 0
;-)
Svar #3
17. maj 2013 af mathon
AB = OB - OA = [5,3] - [1,1] = [4,2]
AB^ = n = [-2,4] er en normalvektor til L
Når P(x,y) er et vilkårligt punkt på L forskelligt fra A,
er en ligning for
L : n • AP = 0
[-2,4] • [x-1,y-1] = 0
-2•(x-1) + 4•(y-1) = 0
-2x + 4y - 2 = 0
L : x - 2y + 1 = 0
Svar #6
18. maj 2013 af Krabasken (Slettet)
Her er udregningen af # 2 - når vi nu er inde i afskrift-fasen . . .
a = (y2-y1) / (x2-x1) = (3 - 1) / (5 - 1) = 2/4 = ½
---------------
y = ax + b
1=½*1 + b
b=½
--------------
y = ax + b
y= ½x + ½ ............gang med 2
2y = x + 1 ............træk 2y fra på begge sider og vend ligningen
x - 2y + 1 = 0
;-)
Skriv et svar til: bestem en ligning til en linje
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.