Matematik
Hjælp til formulering af eksamensspørgsmål
Hej alle kloge hoveder!
Jeg skal til mundtlig eksamen i matematic c om et par dage. Jeg har fået udleveret eksamensspørgsmålene, hvor jeg har problemer med følgende formulering:
Under "funktioner"- Gør rede for hvorledes forskrifter eller skæringspunkter mellem grafer for funktioner kan udledes algebraisk.
Jeg har skrevet følgende:
Regneforskrift:
En funktion har forskriften y=2·x^2
Ved at indsætte værdier på den uafhængige variabel (x)’s plads, kan vi udregne y-værdien;
Hvis x = 1, så er y = 2.
Hvis x = 2, så er y = 8.
Hvis x = 9, så er y = 162.
Skæringspunkter:
Ved at aflæse x-værdien på en graf, kan vi også aflæse y-værdien på samme graf.
Men er det rigtigt forstået ift. formuleringen? At skæringspunkterne blot skal aflæses? Det er jo ikke algebraisk?
Håber det giver mening, og på forhånd tak for hjælpen.
Svar #1
19. maj 2013 af hesch (Slettet)
Du har ret: Din metode er ikke algebraisk. Du må ikke indsætte talværdier. Men f.eks:
f(x) = ax + b
g(x) = cx + d
Der er skæringspunkt, når f(x) = g(x) ⇒
ax + b = cx + d ⇒
(a-c)x = d - b ⇒
x = (d-b) / (a-c) ⇒ ( substitution af x i f(x) ) ( (a-c) ≠ 0 )
y = a(d-b)/(a-c) + b
Det er klokkerent algebraisk.
Svar #2
19. maj 2013 af Pedeman (Slettet)
Mange tak for dit svar, men jeg forstår ikke helt fremgangsmåden, og jeg kan ikke finde noget som helst om det her i min grundbog.
Kan du forklare hvad du gør her;
ax + b = cx + d ⇒ (a-c)x = d - b
og forklare mig om g(x) = cx + d repræsenterer det andet punkt på x-aksen?
på forhånd tak
Svar #3
19. maj 2013 af hesch (Slettet)
ax + b = cx + d ⇒ ( subtraher cx på begge sider )
ax - cx + b = d ⇒ ( subtraher b på begge sider )
ax - cx = d - b ⇒ ( sæt x udenfor parantes )
( a - c ) x = d - b ⇒ ( divider med ( a-c ) på begge sider )
x = ( d-b ) /( a-c )
I mit eksempel er f(x) og g(x) to forskellige lineære funktioner. Et mindre antal har svært ved at skære hinanden. :) En funktion:
f(x) = ax + b
har selvfølgelig skæringspunkter med f.eks. x-aksen, der så kan angives ved:
g(x) = 0 ( c=0 og d=0 i #1 )
og dermed har du så stadig to funktioner, der skærer hinanden.
Når du taler om "det andet punkt på x-aksen" antyder du, at f(x) er et 2. grads polynomium. Jeg havde blot ikke lige lyst til at gennemgå det algebraiske bevis for denne funktion. Derfor mit lidt "simple" eksempel, for nu at demonstrere hvad en algebraisk udledning er.
Svar #4
19. maj 2013 af Pedeman (Slettet)
Bum, selvfølgelig er der to funktioner :)
Tak for din grundige forklaring, det hjalp meget! Jeg vil gå i dybden med det i morgen, og se om jeg kan få det hele til at gå op. Tak!
Skriv et svar til: Hjælp til formulering af eksamensspørgsmål
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.