Matematik
Kapitalfremskrivning
Hvis rentefoden i n terminer har været r1, r2..... rn kan den gennemsnitlige rentefod r beregnes ved:
1+r =n√ (1+r1) . (1+r2).........(1+rn)
Er der venligst nogen der vil være så venlige at fortælle mig hvorfor formlen ser ud som den gør????
Svar #1
24. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)
I hver termin fremskrives kapitalen med faktoren (1+ri) . Med de angivne rentefødder i hver termin fremskrives den oprindelige kapital da med faktoren
(1+r1) . (1+r2).........(1+rn)
Hvis den gennemsnitlige rentefod skulle være r ville kapitalen i n terminer blive fremskrevet med faktoren
(1+r)n
Man bestemmer den gennemsnitlige rentefod r ved at de to udtryk er lige store, altså
(1+r)n = (1+r1) . (1+r2).........(1+rn)
og heraf følger udtrykket for 1+r .
Svar #2
24. maj 2013 af peter lind
Du starter med kapitalen K0. Efter 1 termin bliver der tilskrevet renten r1K0 så kapitalen nu er K1= K0+r1*k0 = K0(1+r1).
Den følgende termin bliver der tilskrevet renten r2*K1 så kapitalen nu vil være K1 +r2*K1 = K1*(1+r2) = K0(1+r1) (1+r2) Hel alment vil du får at Ki+1 = Ki(1+ri) og Kn = K0(1+r1)(1+r2)....(1+rn)
Hvis du i stedet havde haft en konstant rente r vil der gælde Kn=K0(1+r)n. Hvis de 2 slutkapitaler skal være den samme får du (1+r)n = (1+r1)(1+r2).....(1+rn)
Skriv et svar til: Kapitalfremskrivning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.