Matematik

Bestem forskrift for f

28. maj 2013 af karmapappa (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg sidder og forbedereder mig til skriftelig eksamen i matematik i morgen, og er faldet over en opgave jeg ikke kan løse:

Funktionen f(x)=b*x^a opfylder at f(2)=3 og f(4)=7. Bestem forskrift for f.

Hvordan gør jeg dette?

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)

Benyt forskriften og de to oplysninger til at opstille to ligninger til bestemmelse af a og b:

3 = b · 2^a , og

7 = b · 4^a .

Løs nu dette ligningssystem.

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. maj 2013 af c_aastrup

Løs

3 = b 2^a

7 = b 4^a

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. maj 2013 af mathon

                                f(x) = y =b • x^a
    hvoraf
                                         y₂/y₁ = (x₂/x₁)^a                som ved indsættelse giver

(7/3) = (4/2)^a

(7/3) = 2^a

a = log(7/3) / log(2)

b = 3/2^a

Skriv et svar til: Bestem forskrift for f

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.