Matematik
Ahmes' værdi af Pi
Hej Allesammen
Ahmes forklarede, som I muligvis allerede ved, hvordan man regnede rumfanget af en cylinder ud i hans papyrus. Han gav et eksempel med en cylinder, der havde diameteren 9 og højden 10. Han udregnede rumfanget som følgende: (9-9*1/9)^2*10. Men, hvordan kan hans udregning af cylinderets areal svare til, at han bruger en værdi for pi, der er 256/81?
Jeg håber der er nogen, som kan hjælpe mig, da jeg ikke kan finde ud af det efter også at have læst mig frem til nogle ting. Hvis det er, har Wikipedia skrevet det som: (8/9)^2*d^2*h=256/81*r^2*h, men jeg kan heller ikke her se, hvad sammenhængen skulle være.
Mange venlige hilsener, Hyacinth
Svar #1
11. juni 2013 af lfdahl (Slettet)
Udgangspunktet for Ahmes tilnærmelse kender jeg ikke, men den sidste ligning fås af faktorerne:
(8/9)2 · d2 = (8/9)2 ·(2r)2 = (64/81) · 4 · r2 = (4 · 64/81) · r2 = (256/81) · r2
Skriv et svar til: Ahmes' værdi af Pi
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.