Matematik
Hjælp til bevis for differentialkvotient af f(x)= b*e^kx
Nogen der kan beviset for differentialkvotient af f(x)= b*e^kx og forklare det simpelt? :)
Har indtil videre følgende, som nok ikke er helt korrekt:
?y= e^(kx0+h)-e^(kx0)
as= ((?y)/(h))= ((e^(kx0)*e^(kh)-e^(kx0))/(h))
as= ((e^(kx0)(e^(kh)-1))/(h))
as= ((?y)/(h))= k*e^(kx0)*((e^(kh)-1)/(h))
as= k*e^(kx0)*((e^(kh)-1)/(h))
Lader h gå mod 0.
k*e^(kx0)*((e^(kh)-1)/(h)) → k*e^(kx0)*1= k*e^(kx0) når h → 0
Svar #1
12. juni 2013 af Andersen11 (Slettet)
Hele beviset hænger på at vise, at
(ekh - 1) / h → k for h → 0 .
Der mangler nogle parenteser i det ovenstående i #0
Δy = ek·(x0+h) - ek·x0 = ek·x0 · (ekh - 1)
så
as = Δy/h = ek·x0 · (ekh - 1) / h
Du får en faktor k ud på det forkerte tidspunkt.
Skriv et svar til: Hjælp til bevis for differentialkvotient af f(x)= b*e^kx
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.