Matematik
delmængde
Vil gerne vise at hvis:
A ⊆ B og B er afsluttet så er Afslutningen af A en delmængde af afslutningen af B. Hvordan gør jeg det? Den eneste idé jeg kunne komme op med var. Givet et x∈afslutning(A). Så vil K(x,r)∩A≠ø∀r=>K(x,r)∩F≠ø∀r da A er en delmængde af B. Altså ligger x i afslutningen af B. Er dette godt nok?
Jeg fandt selv lidt på det, for meningen var egentlig jeg skulle vise det ved at bruge dualitetslovene for komplementærmængder på sætningen:
Hvis A er en delmængde af B så vil det indre af A være en delmængde af det indre af B. Hvordan gør jeg dette? Jeg tror jeg skal bruge noget med at komplementærmængden til B er åben hvis B er afsluttet, men jeg er ikke sikker.
Svar #1
15. juni 2013 af ultramaniac (Slettet)
#0 Dualitet (på sætningen for åbne mængder) giver at A⊆B ⇒ cl(A)⊆cl((B).
........... du behøver IKKE at antage at B er afsluttet i
<citat>
A ⊆ B og B er afsluttet så er Afslutningen af A en delmængde af afslutningen af B
<\citat>
Skriv et svar til: delmængde
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.