Sandsynlighedsregning

a) Det er en binomialfordeling med n =10 og p = 1/8347680. Spørgsmålet kan nemmest besvares ved at det er P(X>0) = 1-P(X=0). Du kan også slå det op i et CAS værktøj, statistikprogram, regneark eller lignende.

b) Resultatet bliver så stort at du kan bruge en tilnærmelse til normalfordelingen med middelværdi m=n*p og varians s²= n*p(1-p). Dette kan igen skrives som at du skal finde P( (X-m)/s) = P(Y) < 0,8 hvor Y er en stokastisk variabel med middelværdi 0 og varians 1. Du kan slå værdien af Y op i et statistikprogram eller lignende

tak for hjælpen! 

Forstår ikke helt hvad det er jeg skal gøre i b... 

kan du forklare det på en anden måde?

1.  Find ved opslag y så P(Y < y) = 0,8

2. Løs ligningen   (x-m)/s = y  hvor x er resultatet fra det første spørgsmål

# glem det i #3 og den sidste del i #1, Det kan gøres meget simplere.

Du har at P( X> 0 ) = 1-P(X = 0) = 1- (1-p)ⁿ  ≥ 0,8 Heraf fås (1-p)ⁿ ≤ 0,2 <=> n*log(1-p) ≤log(0,2) <=> n ≥ log(0,2)/log(1-p)

kan jeg ikke gøre det meget simplere? når jeg ved at 1/8347680 er sandsynligheden ved en række, og så bare lave det til en ligning hvor jeg løser 

x/8347680=0,8?

ok kan jeg ikke bare sætte 10 ind i ligningen? i opgave a? så jeg udregner ligningen 10/18347680?

Nej det kan du ikke. Se nærmere på binomialfordelingen for at se hvorfor det er den man skal bruge

er r lig med 10?hvis jeg skal bruge formlen for biomialfordeling?

nu kan jeg slet ikke få noget til at gå op...

Du har 2 muligheder i en række enten at vinde eller tabe, hvor sandsynligheden for at vinde er p og sandsynlighed for at tabe 1-p. Du har n sådanne rækker, hvor hver række må antages at være uafhængig af den anden. Det er det der skal til for at du har en binomialfordeling.

#8 Hvad mener du med r=10. Hvis det er antal forsøg i binomialfordelingen så er det rigtigt. Normalt bruger man betegnelsen n.

er dette korrekt udregnet til hvad sandsynligheden for at vi på 10 rækker får 1 succes række? 

jeg har brugt følgende formel:

k(n,r)*p^r*(1-p)^n-r

Det er korrekt men det er ikke svaret på hvad der spørges om. Der spørges om mindst 1 d,v, s, 1, 2, 3, ....10 gevindster. I så fald beregnes det bedst som P( X > 0) = 1-P(X=0) = 1-(1-p)¹⁰

det giver samme resultat

Kun næsten. Hvis du udregnede resultatet med tilstrækkelig mange cifre vil det ikke være det samme