parameterfrsmtilling

Den rette linje i planen har ligningen

hvor normalvektoren er:

og det kendte punkt er (x₀,y₀)

Fra parameterfremstillingen aflæses det kendte punkt til (6,5)

Normalvektoren kan være tværvektoren til retningsvektoren.
Retningvektoren aflæses til:

Normalvektoren bliver således:

Indsæt det kendte punkt og koordinaterne for normalvektoren i linjens ligning:

reducér og omskriv til formen:   y = ax + b

se eventuelt denne video [ LINK ] ca. 5 min 39 sek. inde i videoen 
gennemgår hun omskrivning fra parameterfremstilling til ligning

Mange tak Peter Valberg. men det giver ikke 0,5x+2. Det giver y=x+6. det bare fordi jeg har kigget på et eksempel med same tak men ener med forskift y=0,5x+2  se                                                                                                                     http://www.matematikfessor.dk/lessons/parameterfremstilling-for-linjen-237#

min fejl sorry  har fundet fejlen

2D

for at kunne opskrive

                              • linjens ligning

                                          skal man kende et punkt på linjen og en normalvektor til linjen

                              • linjens parameterfremstilling

                                          skal man kende et punkt på linjen og en retningsvektor til linjen

(x,y)=(6, 5)+t(2, 1)

x=6+2t

y=5+t   ⇒ t=y-5      t indsættes ovenfor

x=6+2*(y-5)

x=2y-4

2y=x+4

y=x/2+2