Matematik

Egenværdier

12. august 2013 af PabloK (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Er der nogen, der kam fortælle hvordan egenværdierne/rødderne for: t(t^2+t-t)=0, kan blive 1+kvadratrod 5/2 og 1-kvadratrod5/2?

Pablo

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. august 2013 af Andersen11 (Slettet)

Som du har formuleret polynomiet er det heller ikke tilfældet. Start med at formulere problemet korrekt. Dit polynomium reduceres jo til t³ , der har triple-roden t = 0 .

Derimod er det velkendt, at polynomiet

p(t) = t² -t -1

har rødderne t = (1 ± √5) / 2

Svar #2
12. august 2013 af PabloK (Slettet)

Sorry, den skal selvfølgelig reduceres til: t(-t^2+t+1)

Svar #3
12. august 2013 af PabloK (Slettet)

Så det er bare noget man skal kunne se?

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. august 2013 af Andersen11 (Slettet)

Det polynomium har så roden t = 0 samt de to rødder omtalt i #1.

Benyt rodformlen for et 2.-gradspolynomium.

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. august 2013 af Andersen11 (Slettet)

Nej, det er noget man kan beregne ved at benytte den velkendte formel for rødderne i et 2.-gradspolynomium.

Svar #6
12. august 2013 af PabloK (Slettet)

Jeg må ærligt bekende, at den regel ligger langt væk lige på nuværende tidspunkt. Kan jeg få dig til at opridse den evt?

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. august 2013 af Andersen11 (Slettet)

Den bør du have lært i grundskolen eller være i stand til selv at udlede/slå op i bogen.

For 2.-gradsligningen ax² + bx + c = 0 beregner man diskriminanten d og beregner så de mulige rødder, hvis d ≥ 0 .

d = b² - 4ac ,

x = (-b ± √d) / (2a) , hvis d ≥ 0 .

Svar #8
12. august 2013 af PabloK (Slettet)

Når, ja selvfølgelig. Du tænker bare på den generelle formel for løsning af en andengradsligning, blev bare forvirret da du kaldte den "rodformelen" :-)

Tak for hjælpen.

Brugbart svar (0)

Svar #9
12. august 2013 af Andersen11 (Slettet)

Kan "rodformlen for et 2.-gradspolynomium" være andet end en formel til bestemmelse af rødderne i et 2.-gradspolynomium? Jeg gik ud fra, at du kender til begrebet rødder, eftersom du selv omtaler dem i #0 og du i øvrigt har sat spørgsmålets niveau til "Videregående".

Svar #10
12. august 2013 af PabloK (Slettet)

Det er korrekt.

Skriv et svar til: Egenværdier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.