Matematik
Vektorregning
Hej!
Vektorer driller mig og har den her opgave, jeg ikke lige ved hvordan jeg skal løse:
Der er givet et koordinatsystem i rummet. Linjen l går gennem punkterne A(4,-4,9) og B(7,2,15) og linjen m har parameterfremstillingen
x=1+t
y=2+2t
z=3+2t
Jeg skal vise at linjerne l og m er parallelle og beregne afstanden mellem dem.
Nogle idéer?
På forhånd tak for hjælpen :)
Svar #1
13. august 2013 af Andersen11 (Slettet)
Vektoren AB er en retningsvektor for linien l . Aflæs en retningsvektor for linien m ud fra dens parameterfremstilling, og vis, at de to retningsvektorer er parallelle.
Beregn dernæst afstanden fra for eksempel punktet A til linien m .
Svar #2
14. august 2013 af PeterValberg
Linjerne l og m er parallelle, hvis følgende gælder for retningsvektorerne:
hvor k er en konstant.
Alternativt kan man undersøg om krydsproduktet (vektorproduktet) er lig med nulvektoren:
Svar #3
14. august 2013 af Andersen11 (Slettet)
Et alternativ til testene i #2 for parallellitet af to egentlige vektorer, som gælder både for vektorer i planen og i rummet, er dette:
rl || rm ⇔ | rl • rm | = |rl| · |rm|
Skriv et svar til: Vektorregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.