Matematik

differentialkvotient?

26. oktober 2005 af henrik_va (Slettet)

Vi har fået at vide at vi skal finde differentialkvotienten for nogle funktioner ved at bruge regnereglerne for differentiation.. men hvordan ville i finde differentialkvotienten af fx :

1,5x - 4x^2 (ved godt at 4x^2 = 8x) ?

og 1/x - 5 ?

og hvad med kvadratroden af x ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. oktober 2005 af Waterhouse (Slettet)

Hvor meget har i lært om det? Skal vi igennem den meget grundige version - tretrins-reglen - eller nøjes vi bare med de kendte regler for den slags funktioner, (x^n)' = nx^(n-1) osv. ?

Svar #2
26. oktober 2005 af henrik_va (Slettet)

Vi har haft om tretrinsreglen. Så det er bare de kendte regler for den slags funktioner...
Men kan ik huske hvordan man finder differentialkvokienten af de ovennævnte !

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. oktober 2005 af sigmund (Slettet)

Nogen regneregler for differentiation:
(1) d/dx[a*x]=a
(2) d/dx[x^n]=n*x^(n-1)
(3) d/dx[k]=0, k er en konstant.
(4) d/dx[f+g]=d/dx[f]+d/dx[g]
(5) d/dx[f-g]=d/dx[f]-d/dx[g].

Den første funktion: Benyt reglerne (1) og (2), sammen med regel (5).
Den anden funktion: Bemærk at 1/x kan skrives som x^(-1). Benyt så reglerne (2) og (3), igen sammen med regel (5).

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. oktober 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#0: Nu vil jeg lige pointere, at det IKKE er korrekt, at

4x^2 = 8x,

med mindre x = 2. Du mener sikkert, at

(4x^2)' = 8x,

hvilket er en helt anden sag.

Skriv et svar til: differentialkvotient?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.