Binomialfordeling

Det er en binomialfordeling med p=0,513 og n=13

De pågældende sandsynligheder kan slås op i statistikprogrammer, CAS værktøjer eller regneark.

Binomialfordelingen kan benyttes, da hver efterfølgende fødsel er uafhængig af den foregående, og sandsynligheden er den samme.

Du skal konstruere en binomialfordeling, hvor antallet af forsøg er 13, hver gang med en lige sandsynlighed på 0,513 = 51,3% .
Derefter skal findes sandsynligheden:
- 13 drenge
- 8 eller 9 piger
- der, hvor fordelingen topper

Hej Peter Lind

Nu er det fordi, at jeg ikke helt forstår princippet med binomialfordelingen. Er der mulighed for, at få en forklaring der udpensler dit svar(som du iøvrigt skal ha' mange mange tak for).

Ligeledes med de andre opgaver - firstår det ikke rigtigt. Lidt på bar bund (matematik er bare ikke min stærke side)

Ok, tror jeg har fanget binomialfordelingen. Der kan bruges binomialfordeling jf. din forklaring. 

i forhold til de sidste opgaver. Er det bare, at plusse brøkerne med hinanden? eller er jeg helt galt på den :S

Sandsynligheden for netop r drengefødte er da

Man har naturligvis, når alle tilfældene skal med, den sikre hændelse:

# 6  Ovenstående formel må du da kende, når du får sådan en opgave?
 

Den formel forstår jeg intet af. Undskyld jeg virker så dum :(

Forstår ikke hvordan den formel skal bruges, og hvad den bruges til :S

Hej igen nonspecificata

Jeg har desværre ikke stiftet bekendtskab med formlen endnu. Er lidt uklar med det derfor. Det er en længere historie med sygdom. 

(13 over r) - er det en brøk? 

Ved 8 eller 9 piger, er det som den formel (med 8 istedet for 13) + formlen (med 9 istedet for 13)?

KÆMPE tak!! 
 

13 0ver r i parentes skrives også K_13,r = 13!/(r!*(13-r)!) hvor n! = n*(n-1)*(n-2)' ---- 2*1

Du bør først indhente det, som du p.g.a. din sygdom, har forsømt.
Jeg fornemmer, at du ikke er med på binomialkoefficienterne, og kan ikke herfra medvirke
til den grundlæggende undervisning. Men du er altid velkommen til at stille konkrete spørgsmål.

Hej Peter Lind

Åh kombinationsformlen er jeg så med på. Er det meningen at formlen skal sættes lig 1 og r skal findes, hvor r er sandsynligheden ? Eller sætter man formlen lig 0 for, at finde r?

Anvendes samme formel bare til de andre opgaver også?

r er antal drengebørn. som angivet #5

Ok, så formlen i #5 (den der er lig 1) løses bare og r findes. Undskyld jeg konstant spørger. Skal virkelig bare have det her igennem.

De to andre opgaver; er det så bare summen at formlen i #5 hvor 13 skiftes med 8 og lægges sammen med sammen formel hvor 13 er udskiftet med 9? (du ved; 'enten eller' princippet)

nej. De 13 er antallet af børn og det er samme antal i alle opgaverne. Det er r antallet af drengebørn, der er forskellig i de forskellige opgaver

Nu er jeg faktisk ved at være med (tror jeg)

Men hvis du sætter r= 13 - i opgave a hvor man skal regne sandsynligheden ud for 13 børn -, så får du jo et udtryk ved K(n,r) = K13,r = 13!/(r!*(13-13)!) 

Man kan jo ikke have 0 i nævneren. Eller jeg helt gal på den igen?

#14

Man får ikke 0 i nævneren, da 0! = 1 .

Tak for det andersen11

Når jeg så skal beregne om det bliver 8 eller 9 piger skal jeg så ikke anvende samme formel som i #5 og erstatte r med hhv. 8 og 9 og lægge det sammen?

#16

Formlen i #5 gælder for r drenge. Hvis der fødes 8 eller 9 piger, fødes der hhv. 5 eller 4 drenge.

Åh, ok ok!!! Almost got it!!!

Er det formlen med r erstattet med hhv 4 og 5 lagt sammen, der er måden at gøre det på?

ja

Lad os ta' den med de "8 eller 9 piger".
Det svarer jo til "4 eller 5 drenge".
4 drengefødsler har sandsynligheden     
5 drengefødsler har sandsynligheden     

Du nævner selv et sted et "eller-princip", hvor man rigtig nok skal addere sandsynligheder.
Da vi enten skal ha' 4 eller 5 drengefødsler, skal vi addere de to udtryk for oven, og har dermed
sandsynligheden for "8 eller 9 piger".