mængde lære

A ⊆ B betyder, at A er en delmængde af B, eller med andre ord, at ethvert element i A tilhører også B. Det er klart, at enhver mængde er en delmængde af sig selv, dvs A ⊆ A .

A ⊂ B betyder, at A er en ægte delmængde af B, eller med andre ord, at ethvert element i A tilhører også B, og der findes mindst ét element i B, der ikke tilhører A. Det må være klart, at A ⊂ A ikke er sandt, da der ikke findes noget element i A, der ikke tilhører A. Man kan her også skrive

A ⊂ B ⇔ [ A ⊆ B ∧ A ≠ B ]

A⊆B  B indeholder nogle eller alle elementer i mængden A

A⊂C    C indeholder nogle af elementerne i A, men ikke dem alle

Der er altså mindst et element, der er i A⊆B men ikke er i A⊂C, Altså kan B ≠ C

#2

Dit udsagn om A⊂C er forkert. Der gælder da netop, at C indeholder alle elementerne fra A. Læs forklaringerne i #1.

At skrive "Der er altså mindst et element, der er i A⊆B men ikke er i A⊂C" er noget logisk vrøvl, da A⊆B ikke er en mængde, men et udsagn.

Er dette ikke det fjerde indlæg med samme spørgsmål??? FY, hold dig til en tråd.

A ⊆A betyder A er en delmængde af A, hvilket er sandt, da der ikke i Avenstre findes elementer, som ikke er elementer i Ahøjre.

A ⊂ A betyder at A skulle være en ægte delmængde af A, hvilket ville betyde at der i Ahøjre findes elementer som ikke findes i Avenstre. Dette er ikke sandt så A ⊂ A er ikke opfyldt.