Matematik
Funktionsanalyse af g(x)=5x*√(x^2+2x)
Hej,
Jeg sidder og har lidt problemer med en funktionsanalyse af funktionen g(x)=5x*√(x2+2x). Jeg har regnet nulpunkterne ud til at være -2 V 0 og da jeg efterfølgende forsøger at undersøge, hvilke fortegn funktionen har, finder jeg ud af, at g(-5) = 96,82 og g(5) = 147,90. Problemet er blot, at når jeg prøver at regne g(-1) ud, får jeg at WordMat at vide, at funktionen ikke er defineret inden for R.
Er der nogen, der kan forklarer mig, hvorfor at den ikke er det? Og eventuelt fortælle mig, hvad jeg skal skrive op i min aflevering... :o)
På forhånd tak for hjælpen!
Svar #1
09. september 2013 af PeterValberg
ved g(-1) får du et negativt tal under kvadratrodstegnet, hvilket du ikke kan beregne i de reelle tal
Der skal for g(x) gælde, at: x2 + 2x ≥ 0
Svar #2
09. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
Funktionen g(x) er kun defineret, hvor argumentet under kvadratroden er ikke-negativt, dvs for
x2 + 2x ≥ 0 , dvs for x ≥ 0 eller x ≤ -2 .
Derfor er x = -1 ikke med i definitionsmængden for g(x) .
I øvrigt er det ikke korrekt, at g(-5) = 96,82... , idet
g(-5) = 5·(-5)·√(-5)2 + 2·(-5)) = -25·√15 = -96,82458...
Svar #3
09. september 2013 af dallerus (Slettet)
Okay, på den måde. Tusind tak til begge!
#2: Ja, det har du skam også helt ret i. Det er også det resultat, jeg har fået - det gik bare lige hurtigt nok med at få skrevet det op.
Skriv et svar til: Funktionsanalyse af g(x)=5x*√(x^2+2x)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.