Matematik

Integral - hjælp

11. september 2013 af Sinimini (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej. Er der én, de rkan forklare mig, hvordan man integrere følgende?

integraltegn x²* e^x dx

Jeg ved ikke, hvordan jeg skal gå i gang med den. Jeg håber I kan forklare mig det på en børnevenlig måde, idet vi lige er begyndt at have om integraler.

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. september 2013 af mathon

brug delvis integration

∫ f(x)•g(x) dx = F(x)•g(x) - ∫ F(x)•g'(x) dx to gange

f(x) = e^x g(x) = x²

Svar #2
11. september 2013 af Sinimini (Slettet)

Hvordan to gange? Jeg ved ikke hvad jeg skal gøre efter: ∫x²*e^x dx = e^x*1/3x³-∫e^x*1/3x³ dx

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. september 2013 af mathon

∫ e^x•x² dx = e^x•x² - ∫e^x•2xdx = e^x•x² - 2(∫e^x•xdx) = e^x•x² - 2•[e^x•x - ∫e^xdx]

Svar #4
11. september 2013 af Sinimini (Slettet)

JEg er ikke helt med. ∫ ex•x2 dx = ex*1/3x3-∫ex*1/3x3 dx, ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. september 2013 af mathon

∫ e^x•x² dx = e^x•x² - ∫e^x•2xdx = e^x•x² - 2(∫e^x•xdx) = e^x•x² - 2•[e^x•x - ∫e^xdx]

e^x•x² - 2•[e^x•x - e^x + k₁]

e^x•x² - 2•e^x•x + 2e^x - 2k₁

e^x•x² - 2•e^x•x + 2e^x + k k = -2k₁

e^x•(x² - 2x + 2) + k

Svar #6
11. september 2013 af Sinimini (Slettet)

Mange tak for hjælpen, men hvor har du 2xdx fra? Har det noget med substitution at gøre? (har ikke helt styr på det endnu)

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

2x er den afledede af x² . Der benyttes partiel eller delvis integration.

Skriv et svar til: Integral - hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.