Konvergens

Hvad mener du præcist med, at en funktion konvergerer? Grafen viser muligvis værdierne for en talfølge {x_n} afbildet som funktion af n . Det er ikke muligt ud fra det viste plot at afgøre med sikkerhed, om talfølgen konvergerer. Muligvis alternerer talfølgen mellem to forskellige grænseværdier.

Generelt. Hvis det har noget med uendeligt at gøre kan man aldrig vide om der er konvergens. Det betyder jo at man skal se uendeligt langt ude på grafen

Tak for svarene. Grafen viser præcis en plottet talfølge. Med konvergens mener jeg, at følger går mod en bestemt grænseværdi, når n går mod uendelig. Spørgsmålet lyder på, om man ud fra de 100 plottede punkter, kan afgøre om grafen konvergerer, og i givet fald mod hvad.

Jeg vil ikke selv tro, at man kan afgøre det ud fra en graf, da dette jo kun er et lille udsnit af funktionens forløb.

Hvis man antager at følgen konvergerer, kunne man så udlede at grænseværdien ligger mellem 0.65 og 0.7, eller kan man være mere præcis?

#3

Læs svaret igen i #1. Man kan i princippet intet udlede om en uendelig følge ud fra et endeligt antal elementer i følgen.

Okay, mange tak for hjælpen!