Matematik
Skal man gøre sådan?
Har en funktion f(x)=x2-x+k, hvor k er en konstant.
Jeg skal bestemme de værdier, hvor f og linjen y=3x-6 ikke har fælles punkter
Differentierer først x2-x+k --> f´(x)=2x-1
så sætter jeg f´(x)=3x-6
2x-1=3x-6
x=5 --> x forskellig fra 5 så har grafen og linjen ingen fælles punkter?
Svar #1
16. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
Du skal bestemme de værdier af k, for hvilke 2.-gradsligningen f(x) = 3x -6 ikke har nogen løsning. En 2.-gradsligning har ingen løsninger, når dens diskriminant er negativ.
Svar #3
16. september 2013 af PeterValberg
Sæt de to ligninger lig med hinanden og se at der er tale om en andengradsligning
(hvor k indgår sammen med 6 som konstanten).
Hvis diskriminanten (d=b2-4ac) for denne andengradsligning er mindre end nul, så har ligningen
ingen løsning og dermed har de to grafer ingen fælles punkter.
løs ligningen d < 0 med hensyn til k
Svar #4
16. september 2013 af funked (Slettet)
Prøvede aller først at sætte dem = hinanden.
Endte med at få 3x-6=x2-x+k
-x2+4x-6=k
A=-1
B=4
C=-6
D=42-4*(-1)*(-6) = 16-24 = -8
Men så kunne jeg ikke rigtig komme videre herfra
Svar #5
16. september 2013 af PeterValberg
3x-6=x2-x+k
x2 - 4x + (k+6) = 0
a = 1
b = -4
c = k+6
løs nu (i k):
(-4)2 - 4·1·(k+6) < 0
Svar #7
16. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
Nej.
(-4)2 - 4·1·(k+6) < 0
giver
4 < k+6 , så
k > 4-6 = -2
Svar #8
16. september 2013 af funked (Slettet)
Ja, nåede lige at opdage det. Mange tak for hjælpen I er for vilde
Skriv et svar til: Skal man gøre sådan?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.