Hvordan argumenterer jeg?

a) Beregn forskrifterne for

h(x) = f(g(x)) , og k(x) = g(f(x)) .

b) De to forskrifter for h(x) og k(x) er identiske, hvis og kun hvis deres koefficienter stemmer overens.

Taak, men hvad menes der med koefficienter? Er det at x skal være ens?

#2

Funktionerne er alle lineære funktioner af formen ax + b. To lineære funktioner p(x) = ax+b og q(x) = cx + d er identiske, hvis og kun hvis a = c og b = d .

Jamen der står jo i opgaven, at det skal gælde for ethvert x? Så forstår jeg ikke lige det med koefficienter. Jo, jeg forstår godt, at det er a og b, men hvad har det med "ethvert x" at gøre?

#4

At to lineærer funktioner er lig med hinanden for ethvert x, betyder at de er identisk lig med hinanden, og det betyder igen, at deres koefficienter stemmer parvis overens, som vist i #3.

Kan man så godt sige, at det gælder for alle x, når man sætter h(x) lig med k(x)?

#6

Du skal jo bestemme koefficienterne, så at de to funktioner er identisk lig med hinanden, dvs, de to funktioner skal have de samme koefficienter. Man kan beregne den ene funktions koefficienter, og i den anden funktion indgår der en konstant c, som man så kan bestemme, så funktionens koefficienter er lig med koefficienterne i den anden funktion.

der stod bare i opgaven, at vi skulle bestemme c - ikke noget med de andre koefficienter