Matematik

Vektorregning - linies parameterfremstilling1

04. oktober 2013 af AndersKaspersen (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hejsa.
Har svært ved følgende opgave:

a) Gør rede for, at følgende parameterfremstillinger (1) og (2) fremstiller samme rette linie:

(1): (x over y) = (-2 over 5) + t (4 over -6)

(2): (x over y) = = (-14 over 23) + s (-2 over 3)

b) Bestem en parameterfremstilling for linjen l, der går gennem P₀ (6,1) og har retningsfaktoren (3 over 5)

c) Bestem en parameterfremstilling for linjen l, der går gennem P0 (-4,10) og har retningsfaktoren (-5 over -9)

d) Bestem en parameterfremstilling for linjen l, der går gennem punkterne A (-11, -5) og B (34, 25)

Brugbart svar (2)

Svar #1
04. oktober 2013 af PeterValberg

hvis de kendte punkter i de to parameterfremstillingerne henholdsvis opfylder den anden linjes parameterfremstilling og der samtidig for retningsvektorerne gælder:

n₁ = k·n₂ hvor k er en konstant

så er det samme linje, der er tale om

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. oktober 2013 af mathon

(1)
har retningsvektor
r₁ = [4,-6]

(2)
           har retningsvektor
                                             r₂ = [-2,3] = (-1/2) · r₁

           Da r₁ og r₂ er lineært afhængige, er (1) og (2) parallelle.

Hvis (-2,5) ligger på (2) - hvilket er tilfældet for s = -6 - så er (1) og (2) sammenfaldende
dvs én og samme linje.

Skriv et svar til: Vektorregning - linies parameterfremstilling1

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.