differentialregning

     har du skrevet
                                      f(x) =  x^(3)+15x^(2)+5x+100x     rigtigt?

Nårh nej det uden x bare 100

                     f(x) = x³ + 15x² + 5x + 100

                     f '(x) = 3x² + 30x + 5 …

Jeg har vidst lavet en hel del fejl :) kan jeg godt se har åbenbart tænkt 15^2 istedet for 15 * 2 men hvad så nu, er det rigtigt at finde et ekstremum for at finde ud af om den er aftagende eller voksende ? eller kan det gøres på en anden måde?

Hvis f´(x)  = 0

og 0 = 3x^2+30x+5

hvordan isolere jeg så 3x^2 og 30x ?

løs andengradsligningen
                                           f '(x) = 3x² + 30x + 5 = 0

Hvordan løses den, jeg kender jo ikke min x værdi?

hvordan løser du
                                 ax² + bx + c = 0   a ≠ 0     ?

Har vidst ikke lært den ligning..

Jeg har tidligere gjort sådan at jeg fandt x værdien ved at isolere x på den ene side af lighedstegnet derefter fandt jeg y punktet ved at indsætte x værdien jeg fandt i f(x) ligningen.

Har et eksempel fra en tidligere opgave:

f(x) = -x^(2)+4x+2

Vi vil finde f´(x)
f´(x) = -2x+4
f´(x) = 0 <=>    0 = -2x+4  <=>  -4 = -2x   <=>  2 = x

y = −2^(2)+4*2+2 ? 6

Toppunktet  er  2.6 

Har du - på B-niveau - ikke lært dig at løse en andengradsligning?

Vi er stadig i gang med forløbbet diffrential regning, tror det er noget vi kommer til senere, kan det være denne ligning du snakker om y-y0 = f´(x0) (x-x0)

…hvilket ikke har noget med - din tidligere læring - andengradsligning at gøre:

                       ax² + bx + c = 0   a ≠ 0

                             -b ± √(d)
                      x =  -----------         når d = b² - 4ac ≥ 0
                                 2a

Jeg kan godt genkende den ligning d = b^2-4ac jeg har fået at vide at jeg ikke skal bruge den ligning da vi ikke er kommet til det endnu, min matemtik lærer har endnu ikke gennemgået den... så der må vel være en anden metode til at finde ud af om den er aftagende eller stigende ? ellers må jeg lige tage en snak med min lære.

                            3x² + 30x + 5 = 0

                            x² + 10x + (5/3) = 0

                            (x+5)² - 25 = -(5/3)

                            (x+5)² = (75/3) - (5/3) = (70/3)

                            (x+5) = ±√(70/3) = ±√(210)/3

                             x = -5 ± √(210)/3

                                  -15 ± √(210)
                             x = -----------------
                                           3

                                  -15 - √(210)                           -15 + √(210)
                            x = --------------- ≈ -9,83          x = ---------------- ≈ -0,17
                                          3                                            3

                                   

                  f '(x)   er negativ mellem rødderne