Hjælp til Georg Mohr-opgave

Du kalder køretøjerne A (2 hjul), B (3 hjul), C (4 hjul).

Du får i opgaven 3 oplysninger, og kan ud fra disse opstille 3 ligninger.

Løs disse 3 ligninger med de 3 ubekendte:  A, B, C

Svaret på opgaven = B.

Hvis du lader n være antallet af tricykler, så er antal hjul på tricykler 3n

hvis du nu udtrykker antallet af hjul i alt ud fra 3n, så får du en ligning med
en ubekendt (n), løs den og du har antallet af tricykler :-)

(PS: jeg får det til 8 tricylker)

#2:   Nå, ja, den gik her,  men der spørges jo mere generelt ved:

Hvad er teknikken til at løse den slags opgaver?

Der kan i den slags opgaver hurtigt komme oplysninger om halve differenser eller lignende, hvor hovedregningscentret så begynder at ryge.   :)

Jeg er med på at, det er noget med, at jeg skal opstille nogle ligninger, men da jeg ikke har den store iboende matematiker i mig, er det måske lettere sagt end som gjort. Er der nogen, som kan prøve at vise, hvordan sådanne ligninger opstilles på en pædagogisk måde? Så ville jeg blive meget taknemlig ;-)

Der er dobbelt så mange barnevogne som der er trehjulede cykler:

2B - C = 0         ( altså, antal trehulere gange 2 = antal firehjulere )

Der er tre gange så mange tohjulede cykler som der er barnevogne.

A - 3C = 0

I alt er der 184 hjul.

2A + 3B + 4C = 184      ( antal hjul på tohjulerne = 2*A  osv. )

Hvor mange trehjulede cykler er der?

A = 48

B = 8

C = 16

#2 opstiller ligingen:

3*2*2*B + 3*B + 2*4*B = 184     =>

23B = 184

( men det må han selv forklare )