Henry Briggs

Kig lidt på denne her, - du er velkommen til at stille yderligere spørgsmål.
http://www.matematiksider.dk/briggs.html

Briggs benyttede, at for numerisk meget små værdier af x, dvs for |x| << 1, gælder der med god tilnærmelse

log(1+x) ≈ α·x ,

hvor α = 1/ln(10)

er en konstant, hvis værdi han havde bestemt ad anden vej.

Han valgte nu tallet 1+x = 2¹⁰/1000 og beregnede pr håndkraft tallet

b = √(√(√(...(1+x)))) = (1+x)^{1/2^47}

ved at uddrage kvadratroden 47 gange . Tallet b er et tal, der er kun en ganske lille anelse større end 1, så derfor kunne Briggs beregne log(b) meget nøjagtigt ved udtrykket

log(b) = α·(b-1) .

Nu gælder der også

log(b) = (1/2⁴⁷)·log(1+x) = (1/2⁴⁷)·log(2¹⁰/1000) = (1/2⁴⁷)·(10·log(2) - 3) .

Heraf fik Briggs så

log(2) = (2⁴⁷·α·(b-1) + 3)/10 .

Dette er refereret fra http://hal.inria.fr/docs/00/54/39/39/PDF/briggs1624doc.pdf pp 4-6.

Du kan også se http://www.jacques-laporte.org/The%20method%20of%20Henry%20briggs.htm