Cirkel ligning.

Du skal vel finde linjens skæringspunkter med cirklen.
Bring først ligningen for cirklen på normalformen
(x - a)² + (y - b)²  =  r²

Hvad mener du med l: x + 1 ?

Du skal omskrive cirklens ligning. Da (x-x₀)² = x²-2x₀*x + x₀² kan du se at koefficienten til x er -2*x0, så du kan aflæse x0 direkte af cirklens ligning. Koefficienten er i dit tilfælde -4 så x0=2. Derefter kan du komlettere til at have (x-2)² ved x²-4x+2² -2²  Foretag samme omskrivning af y

Du skal kigge på hvad der kan give det dobbelte produkt. Du har -4x i din ligning.

Eftersom det er det DOBBELTE produkt deler du med 2: 2x.

Derefter ved du at det eneste der kan give -4x er produktet af x og 2 derfor: (x-2)^2.

Derefter regner du (x-2)^2 ud: x^2-4x+4

Den del skifter du så ud i c: x^2 - 4x + y^2 + 2 y-11 =0 -> (x-2)^2 +y^2+2y-15=0

Det samme gøres med y. 2y -> y -> (y+1)^2

(y+1)^2 = y^2 +2y + 1

udskifter i c igen: (x-2)^2 +y^2+2y-15 ->  (x-2)^2 +(y-1)^2-16=0

Derefter skrives den op som en cirkel (x-2)^2 +(y-1)^2=4^2

Jeg tror, at der menes l: y = x + 1.

#4

Du ender med en forkert cirkelligning, hvor y-delen bliver forkert. Du kompletterer y-leddene korrekt

y² +2y kompletteres til y² +2y +1 = (y+1)² , og derfor bliver den færdige cirkelligning

(x-2)² + (y+1)² = 4²

#7 

Kan godt se jeg lige har lavet en lille fejl. Det er faktisk ikke omskrivningen der er forkert kommer bare lige til at skifte et plus ud med et minus fra en linje til en anden:) - Godt spottet;)