Matematik
Sinusrelationen
-------------------
I en trekant ABC får du givet:
a) A = 70 deg, a = 7 cm og b = 5 cm
De resterende skal bestemmes vha. sinusrelationen.
-------------------
Svar:
Jeg kender A, a og b - og kan derfor passende starte med at finde vinkel B:
a/sin(A) = b/sin(B)
Hvis man indsætter de angivne, bliver formlen således:
7/sin(70) = 5/sin(B)
Jeg har nu indsat de oplyste tal i ovenstående formel. Nu skal SinB isoleres:
5*7/sin(70) = sin(B)
sin(B) = 35/sin(70)
Nu har jeg fundet sinB, og kan derfor bare få isoleret B:
B = sin(-1)[35/sin(70)
B = 50,71 deg
Jævnfør facitlisten skal det give 42,2 deg.
Hvad har jeg gjort forkert?
Svar #1
04. november 2005 af iB (Slettet)
er IKKE det samme som
5*7/sin(70) = sin(B)
Svar #2
04. november 2005 af km55 (Slettet)
Sådan som jeg umiddelbart ser det har du isoleret forkert.
Du kan vælge at sætte sin(B) og sin(A) øverst på brøkstregen hvilket gør det nemmere. Det giver:
sin(B)/b=sin(A)/a <=> (b ganges over)
sin(B)=sin(A)*b/a <=> (sinus flyttes)
B =sin^(-1)(sin(A)'a/b)
Sæt værdierne ind og du får:
B=42,16=42,2
Her har du løsningen
Svar #5
04. november 2005 af Therackoo (Slettet)
Sinusrelationen kan da ikke bruges?
Svar #6
04. november 2005 af Waterhouse (Slettet)
Skriv et svar til: Sinusrelationen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.