Matematik

Andengradspolynomier

24. oktober 2013 af IdaJensen92 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej alle.

Jeg skal bestemme forskriften for det andegradspolynomium, som har rødderne 6 og 9, og som i 2 har værdien 8.

Jeg ved at forskiften er f(x) = ax²+ bx + c, og for at finde a, skal man faktorisere vha. denne formel: a(x-r₁)(x-r₂) =
8 = a * (2-6)*(2-9)
8 = a * (-4)*(-7)
Men deraf er jeg så stået af og ved ikke hvordan man beregner videre med a?
Og hvordan beregner man b og c?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Bestem værdien af a ved at regne færdigt

a = 8/((-4)·(-7))

og udregn så polynomiet

f(x) = a(x-r₁)(x-r₂) = a·(x-6)·(x-9)

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. oktober 2013 af SuneChr

f (2) = 8
a(2 - 6)(2 - 9) = 8
a = ²/₇

polynomiet hedder derfor
f (x) = ²/₇·(x - 6)(x - 9) ⇒
f (x) = ²/₇x² - ³⁰/₇ x + ¹⁰⁸/₇

Her aflæses koefficienterne a, b og konstanten c umiddelbart.

Svar #3
24. oktober 2013 af IdaJensen92 (Slettet)

Hvordan kan man aflæse b og c i den ligning?

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. oktober 2013 af LubDub (Slettet)

Den generelle forskrift for et 2.-gradspolynomium er

f(x) = ax² + bx + c, a ≠ 0

prøv nu at identificere a, b og c

.. men du bliver ikke bedt om at identificere a, b og c, så svaret i #1 er nok.

Svar #5
24. oktober 2013 af IdaJensen92 (Slettet)

Men hvis jeg skal bestemme en forskrift, skal jeg vel også bestemme hvad a, b og c er, for at finde forskriften, når man ved at forskriften er: f(x) = ax² + bx + c :-)

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. oktober 2013 af LubDub (Slettet)

nej .. forskriften kan også skrives som f(x) = a(x-r₁)(x-r₂)

Svar #7
24. oktober 2013 af IdaJensen92 (Slettet)

Okay - men nu er jeg forvirret. Det jeg har skrevet øverst er det rigtigt? Eller skal man skrive det der står i #1?

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. oktober 2013 af LubDub (Slettet)

følg #1

Svar #9
24. oktober 2013 af IdaJensen92 (Slettet)

Okay - men #1 synes jeg bare ikke giver det jeg vil have den til. Er det forkert gøre det sådan her? :

Ved at faktorisere har man denne formel: a(x-r1)(x-r2)
r1 og r2 er angivet, så man sætter disse tal ind i formlen:
8 =a *(2-6)*(2-9)
8 = a *(−4)*(−7)
Man dividerer derefter resultatet af parentserne med værdien:
a = ((8)/(28))
Efter at have fundet a, har man bestemt forskriften:
((8)/(28))(x-6)(x-9)

Brugbart svar (0)

Svar #10
24. oktober 2013 af LubDub (Slettet)

Jeg kan ikke se forskel på dit bud og så #1

Brugbart svar (0)

Svar #11
24. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Konstanten a bør afleveres i forkortet form, og polynomiet kan udregnes, som det er gjort i #2, hvor forskriften er givet for dig på formen ax² + bx + c.

Skriv et svar til: Andengradspolynomier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.