Matematik
Invers permutation
Jeg har en permutation som er sammensat af to permutationer, denne sammensatte permutation er ikke surjektiv, og jeg skal finde en invers permutation til den, hvad gør jeg med de elementer i min billedmængde som ikke bliver ramt, når jeg skal finde en invers?
altså f.eks. rammer den første permutation 4->9 hvor den næste permutation ikke er defineret for 9. Så 4->9-> ikke defineret, hvordan laver man så en invers, lader man bare den inverse være bijektiv, dvs. at man ikke tage de udefineret elementer med? Sådan at inversen ikke rammer 4?
Svar #1
26. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
En permutation er altid en bijektiv afbildning. Du må nok forklare lidt nærmere, hvad der foregår.
Svar #2
26. oktober 2013 af indo (Slettet)
σ=(2,9,8,5,3)
μ=(3,2,1,9,8,5,7,6,4)
Disse sammensat giver:
σμ=(8,9,2,3,5)
Altså:
3->8
2->9
1->2
9->?
8->?
5->3
7->?
8->?
9->5
Hvor ? betyder ikke defineret. Hvordan laver man så en invers?
Svar #3
26. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Der er tale om sammensætning af cykler. Et element, der ikke nævnes i en cykel, afbildes på sig selv.
Svar #4
26. oktober 2013 af indo (Slettet)
Tusind tak for det hurtige svar. Lige et hurtigt bonus spørgsmål, hvad nu hvis en cykel har et element hvis afbildning ikke er defineret, sendes den så tilbage til sin start?
Svar #5
26. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Genlæs den sidste sætning i #3.
En permutation er en bijektiv afbildning af en endelig mængde på sig selv. Ethvert element har et billedelement. De elementer, der ikke nævnes i en cykel, afbildes på sig selv.
En cykel σ = (2,9,8,5,3) betyder
2 --> 9
9 --> 8
8 --> 5
5 --> 3
3 --> 2
De øvrige elementer afbildes på sig selv.
Skriv et svar til: Invers permutation
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.