Matematik
Vektorfunktion
Hej :-)
Jeg har et spørgsmål ang. vektorfunktioner, hvordan opstiller man en vektorfunktion, hvis vx ikke kendes?
På forhånd tak!
Svar #1
27. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
Hvad vil du opstille en vektorfunktion for? Prøv at beskrive hele problemstillingen.
Svar #2
27. oktober 2013 af bananman (Slettet)
Jeg skal opstille en vektorfunktion, der beskriver en banekurve. Jeg får oplyst vinkelhastigheden, afstanden og t. Så mangler jeg Vx. for at kunne opstille en venktorfunktion.
Svar #5
27. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Så vil man i 2 dimensioner kunne skrive noget i retning af
r(t) = [x0;y0] + R·[cos(ωt+φ0) ; sin(ωt+φ0)]
hvor R er cirklens radius, og ω er vinkelhastigheden.
Svar #6
27. oktober 2013 af bananman (Slettet)
Så, hvis jeg har forstået det rigtigt, så er det:
r(t) = [x0;y0] + R·[cos(ωt+φ0) ; sin(ωt+φ0)] --> r(t) = [6;0] + 4·[cos(1s-1*t + φ0) ; sin(1s-1*t+φ0)]
Har fået oplyst at når t = 0, så er P = (6,0). Men hvordan finder jeg phi?
Svar #7
27. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
[x0;y0] er stedvektoren til cirkelbevægelsens centrum. Benyt begyndelsesbetingelsen til at fastlægge fasen φ0 .
Svar #9
27. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#8
Det var måske en ide at formulere hele din problemstilling. I din forklaring i #6 lyder det som om at P(6,0) er et punkt på cirkelbevægelsen og ikke dens centrum.
Svar #10
27. oktober 2013 af bananman (Slettet)
Jeg skal opstille en vektorfunktion, som beskriver banekurven for punktet P, som har vinkelhastigheden= 1 s-1 og afstanden 4m, og når t = 0 så er P (6,0)
Svar #14
27. oktober 2013 af bananman (Slettet)
Den består af to skiver. en stor og en lille. Det er så for den store jeg skal opstille en venktorfunktion
Svar #15
27. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
Det ser ud til at centrum C foretager en jævn cirkelbevægelse omkring O(0,0) med en radius r1 = 4, mens punktet P foretager en jævn cirkelbevægelse omkring C med en radius måske lig med r2 = 2. Der er altså tale om en sammensat bevægelse.
OP(t) = OC(t) + r2·[cos(ω2t+φ02) ; sin(ω2t+φ02)] ,
hvor
OC(t) = r1·[cos(ω1t+φ01) ; sin(ω1t+φ01)]
Svar #16
27. oktober 2013 af bananman (Slettet)
Hvad er phi? Når jeg kigger på noterne/materialer jeg har fået, står intet om phi i sammensatte bevægelser.
Svar #17
27. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#16
φ01 og φ02 tilpasses til startbetingelserne. Igen ville det hjælpe, hvis du til at begynde med havde formuleret hele opgaven.
Svar #18
28. oktober 2013 af bananman (Slettet)
Man ønsker en analyse af bevægelsen af en af kopperne, symboliseret ved punkt P. Den store drejeskives vinkelhastighed 1 s-1 og afstanden OC = 4m
Til tidspunktet t = 0 er P = (6, 0).
Bevægelsen analyseres i intervallet 0 ≤ t ≤ 2π
Opstil en vektorfunktion der beskriver banekurven for punkt P. Afbild banekurven.
Svar #19
28. oktober 2013 af SuneChr
Det må være den sammensatte bevægelses parameterfremstilling, der efterlyses:
?
Svar #20
28. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#18
Alt det krimskrams i dine udtryk gør det vanskeligere at læse. Radierne er så som jeg gættede i #15. Det fremgår så også, at OC(t=0) = [4 , 0] og OP(t=0) = [6 , 0] , og heraf aflæser man så, at φ01 = φ02 = 0 .
Så har man altså
OP = r1·[cos(ω1t) ; sin(ω1t)] + r2·[cos(ω2t) ; sin(ω2t)]
hvor r1 = 4m , r2 = 2m, ω1 = 1 s-1 og ω2 = 2 s-1 .
Skriv et svar til: Vektorfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.