Matematik

logaritme

03. november 2013 af cecilied34 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej SP.

Er der nogen der kan forklare mig hvordan jeg løser sådan nogle stykker her uden lommeregner:

log(100), log(0,1), 10^-2?

Og er der samtidig nogen der kan forklare mig hvad den naturlige logaritme i grunden er?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. november 2013 af SuneChr

log₁₀ (10ⁿ) = n
Den naturlige logaritme har grundtallet e
og logaritmen ovenfor har grundtallet 10.

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. november 2013 af mathon

log(100) = log (10²) = 2•log(10) = 2 • 1 = 2

log(0,1) = log(10^-1) = …

Svar #3
03. november 2013 af cecilied34 (Slettet)

Jeg er ikke helt med. Hvis nu jeg i hånden skal bestemme log(0,1), hvordan gør jeg så det?

Svar #4
03. november 2013 af cecilied34 (Slettet)

-1 * log(10) = -1 * 1 = -1?

Svar #5
03. november 2013 af cecilied34 (Slettet)

Er det bare sådan man altid gør det? Hvis man skal bestemme en logaritme?

Svar #6
03. november 2013 af cecilied34 (Slettet)

Så for eksempel log(1000) = log(10³) = 3 * log(10) = 3 * 1 = 3 ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
03. november 2013 af mathon

Nemlig!

Svar #8
03. november 2013 af cecilied34 (Slettet)

Og er det metoden, hvis man bliver bedt om at bestemme en logaritme? For det er jo i grunden ret simpelt? Kan du forklare mig hvorfor jeg kan gøre sådan?

Og også hvordan jeg bestemmer 10^-2?

Brugbart svar (0)

Svar #9
03. november 2013 af mathon

Det er jo kun let, så længe du skal tage logaritmen af en tierpotens!

Svar #10
03. november 2013 af cecilied34 (Slettet)

Hvad gør man så hvis man bliver bedt om at finde log(435,5)?

Svar #11
03. november 2013 af cecilied34 (Slettet)

Du har brugt reglen log(a^r) = r * log(a) ikke?

Svar #12
03. november 2013 af cecilied34 (Slettet)

og hvorfor er det, at log(10) = 1?

Brugbart svar (0)

Svar #13
03. november 2013 af mathon

logaritmen til grundtallet er altid lig med 1
pr definition:

log₁₀(10) = 1

log_g(g) = 1

Svar #14
03. november 2013 af cecilied34 (Slettet)

Og det er altså 10-talslogaritmen jeg bruger her? Hvordan ved jeg i grunden det?

Brugbart svar (0)

Svar #15
03. november 2013 af Andersen11 (Slettet)

#14

I undervisningen i Danmark til og med de gymnasiale uddannelser betegner funktionen log(x) altid logaritmen med grundtal 10, dvs. 10-talslogaritme. Funktionen ln(x) benyttes for den naturlige logaritmefunktion, der har grundtallet e.

Dette må også være forklaret i din bog.

Skriv et svar til: logaritme

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.