Matematik

Løs andengradsligninger

05. november 2013 af nelarsen (Slettet)

Hej alle. Jeg har netop lært hvordan man udregner 2. gradsligninger, finder diskrimnant osv. Nu bliver jeg så stillet opgaven x^2 = 9, men er ikke sikker på hvordan det er meningen jeg skal "løse" den, jeg tager vel bare kvadratroden på begge sider og konkluderer at x = 3 ?

Jeg ved hvordan man løser i tilfælde af b = 0 eller c = 0, men her mangler vi jo begge værdier?

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. november 2013 af LeonhardEuler

Ja.

$x^2=9\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{9}$

dvs.

$x_{1}=\sqrt{9}\ \vee\ x_{2}=-\sqrt{9}$

Svar #2
05. november 2013 af nelarsen (Slettet)

Okay, det var jo meget enkelt. Tak for hjælpen.

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. november 2013 af Andersen11 (Slettet)

Man kan løse ligningen x² = 9 ved at skrive ligningen

x² - 9 = 0 , dvs.

x² - 3² = 0

og så benytte en kendt kvadratsætning til at faktorisere den

(x+3)·(x-3) = 0 ,

hvor man så benytter nulreglen til at aflæse de to rødder

x = -3 ∨ x = 3 .

Skriv et svar til: Løs andengradsligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.