Matematik
Fourierrækker og kontinuitet
Halløj!
Jeg sidder og kigger på Fourierrækker og har i denne sammenhæng spørgsmål til kontinuitet af funktioner.
Givet f(x)=x3 for x ∈[-π,π[ med perioden T=2π.
Er det rigtigt forstået, at i Fourirs sætning skal funktionen være kontinuert ∀ x ∈ R for at rækken er uniform konvergent? Idet x er givet i et interval sker der spring, så funktionen ikke kontinuet for hele R, men for intervallet er den jo, er det nok??
Håber det giver mening!
Svar #1
07. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
Det er vist tilstrækkeligt, at funktionen er stykkevis kontinuert.
Svar #3
08. november 2013 af hesch (Slettet)
Funktionen skal være periodisk, som den jo også er i opgaven.
Når man har Fouriertransformeret funktionen, der dermed beskrives som en sum af periodiske funktioner, kan disse ved invers Fouriertransformation umuligt genskabe den oprindelige funktion, med mindre denne er periodisk.
Skriv et svar til: Fourierrækker og kontinuitet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.